理科と数学の関係について教えて下さい。

理科と数学は親和性があると言われていますが、具体的に物理、化学、生物、地学でどのように使われているのでしょうか？

また数学を使う頻度が高い順に教えてください。

No.2 回答者： head1192 回答日時： 2020/03/28 10:52

自然科学とは

「自然現象の中に潜む因果関係を見出し一般化する」
学問である。

因果関係とは例えば
「２つの質量の間には重力が働く」
ということである。

次に一般化の作業がある。
まず、片方の質量をMもう片方をｍと定量化することである。
観測から重力の大きさはMとｍの積となることが明らかになっているので、重力をFとすると
　F＝｛X｝Mm
と書くことができる。
｛X｝は未知の関係性である。
その未知の関係性のうち、Mとｍの距離の二乗に反比例することが分かる。
したがってMとｍの距離をｒと定量化すると先ほどの式は
　F＝｛X｝’Mm/ｒ²
と書き換えられる。
｛X｝’についてはこれ以上追求できないので定数として扱い、Gとあらわす。
これで
　F＝GMm/ｒ²
という重力、万有引力の公式の完成である。
実際にはこの公式はケプラーの法則から導かれたのだが、方法論としては同じである。

このように一般化の中には定量化という作業が含まれている。
それを厳密に合理的に表すには言語より数式の方が向いている。
だから自然科学の世界では数式が使われるのである。

この事情は化学でも生物学でも地学でも変わらない。
科学論文では、物事の因果関係は必ず方程式で提案しなければならない。
したがって学習が進むほど、どの分野でも数学は不可欠のものになる。
物理はたまたま学問の性質上学び始めから数式だらけになる。
生物はやはり学問の性質上最初は数式はほとんど出てこない。
違うのはこれだけである。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2020/03/27 21:35

全ての学問で数学を使います。

数学というのは、物事を抽象化し一般化して考える学問です。
それによって、物理でも化学でも生物でも地学でも使える、そういう学問です。
学問の基礎です。

物理、化学、生物学、地学の順で数学を良く使います。