No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ベクトルの矢印は省略
内積が OA・OB=2 ということですね(x記号を使うと 「外積」になるので間違い・・・要注意!)
OH=sOA+tOB とおく(s,tは実数)
すると、HがAB上にあるための条件は s+t=1…①
また直交するベクトルの内積は0なので
OH・AB=0
AB=OB-OAに置き換えると
(sOA+tOB)(OB-OA)=0
⇔sOA・OB-s|OA|²+t|OB|²-tOB・OA=0
具体的数値を代入すると
2s-(2√2)²s+√3²t-2t=-6s+t=0
⇔t=6s…②
①へ②を代入すると
s+6s=1
s=1/7
t=6/7
∴ OH=sOA+tOB=(1/7)OA+(6/7)OB ^-^7
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