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No.1
- 回答日時:
次の順に計算すると求められます(一部、計算の都合で単位を変えています)。
(1) K=h N m / M
K:63Cuの原子核の数
h:63Cuの存在比 h=0.6917
N:アボガドロ定数 N=6.022×10^23 mol^-1
m:銅の質量 m=1.0 g
M:銅のモル質量(原子量) M=63.546 g mol^-1
(2) L=σ F K
L:単位時間当たりの64Cuの生成数 L
σ:核反応断面積 σ=4.50×10^-28 m^-2
F:熱中性子束密度 F=3.0×10^16 m^-2 s^-1
(3)時刻0にA個の64Cuが壊変して、時刻tにB個になるとすると
B=A e^{-(ln2) t / T}
ln2:2の自然対数 ln2=0.6931・・・
T:64Cuの半減期 T=45723.6 s
e:自然対数の底 (e = 2.718・・・)
したがって、単位時間あたりL個の64Cuの生成が、時間τのあいだ継続した直後に存在する64Cuの個数Pを求めるには
L∫e^{-(ln2) t / T}dt
この積分で、0 からτ までの定積分を求めればよい。
すなわち、
P=-LT/(ln2)[ e^{-(ln2)τ/T} - 1]
τ:照射時間 τ=3600 s
(4)R=P (ln2) / T
R:P個の64Cuの放射能
(ln2) / T は、64Cu1個あたりの放射能です。これは、
e^{-(ln2) t / T}をtで微分した関数のt=0における値の絶対値です。
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