数学高校の資料の問題の 第二四分位数は奇数か偶数かで平均を取るかそのまま中央の値を採用するかですが、

数学高校の資料の問題の
第二四分位数は奇数か偶数かで平均を取るかそのまま中央の値を採用するかですが、第一四分位数や第三四分位数では合計数が奇数や偶数によって平均を求めるのか判断するのは間違いですよね？
拙い文章ですみません。

質問者からの補足コメント

• 例えばデータが9この場合は中央の値は5ですが、第一と第三四分位数は平均を取りそれぞれ4.5と14.5じゃないですか、
  データが11この場合は中央の値は5で、第一と第3四分位数は平均を取らずそれぞれ3と9になっていて
  やはり場合によると思うのですが

    補足日時：2020/04/24 21:34

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/24 20:32

ピッタリ第一四分位や第三四分位になる数があるかどうかの問題なので、

データ数を２で割った余り(偶数奇数)ではなく
データ数を4で割った余りによって場合分けすることになるでしょう。
ピッタリ第一四分位や第三四分位になる数がなければ、
その前後の数の算術平均をとることになると思います。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/24 20:40

＞第一四分位数や第三四分位数では合計数が奇数や偶数によって平均を求めるのか判断するのは間違いですよね？

いいえ、間違いではありません。
「中央値」がある場合にはそれを除いた「上半分」と「下半分」、「中央値」がない場合は全体を２分割した「上半分」と「下半分」に対する「平均」ですから、その「上半分」「下半分」がそれぞれ「奇数個」か「偶数個」かによって「中央の値」をとるか、中央値がなく「すぐ上」と「すぐ下」の２つの平均で求めるかを判断します。

こんな説明を見てくださいね。
https://bellcurve.jp/statistics/course/19277.html

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2020/04/24 21:20

なんで？　データの総数が 20個 の場合は、

第一四分位数や第三四分位数は どうするの？

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/25 00:41

No.2 です。

「補足」について。

＞例えばデータが9この場合は中央の値は5ですが、第一と第三四分位数は平均を取りそれぞれ4.5と14.5じゃないですか、

違います。
中央値は「5」番目
第１四分位数は「2」番目と「3」番目の平均
第３四分位数は「7」番目と「8」番目の平均
です。

＞データが11この場合は中央の値は5で、第一と第3四分位数は平均を取らずそれぞれ3と9になっていて

はい。ちょうど「そのもの」がありますから。

＞やはり場合によると思うのですが

はい。
でも、あなたの質問は「第１四分位数、第３四分位数では、そのようにするのは間違いですよね？」ということなのでしょう？
「間違いではなく、中央値と同様に、奇数か偶数かの場合によります」と、皆さん回答しているのですよ。

この回答へのお礼

拙い文章ですみませんでした！よく理解できました！

お礼日時：2020/04/25 12:20