A 回答 (6件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.6
- 回答日時:
No.4 です。
少し補足します。#4 のように「解が2つある」ことに対しては、私も違和感があるのですが、
> A^2 = [1 ± √(1 - 4a^2 g^2/Vo^4)]/2 = sin^2(θ)
については、
√(1 - 4a^2 g^2/Vo^4) < 1
であれば、正号・負号の両方とも
0 < sin^2(θ) < 1
従って
sin(θ) < 1
を満たします。
一方のみが解で、他方は解として不適である理由を見つけられませんでした。
どなたか、この辺の「考察」をしていただけると助かります。
No.4
- 回答日時:
No.2 です。
失礼しました。問題をよく読んでいませんでした。「鉛直壁に垂直に当てる」ということで、「鉛直方向の速度が 0 になるところで鉛直壁に当たる」という条件なのですね。
それであれば
>「水平方向にaはなれた場所にある鉛直壁」に衝突するまでの時間 T は
> T = a/Vo*cosθ
が
>>t=(Vosinθ)/g
>これは「最高点に到達する時間」
に一致するわけですね。
そうすれば
a/Vo*cosθ = (Vo*sinθ)/g
より
Vo^2 *sinθ*cosθ = ag
→ sinθ*cosθ = ag/Vo^2 ①
2sinθ*cosθ = sin(2θ) を使って
sin(2θ) = 2ag/Vo^2 ②
投げ上げてからの鉛直方向の変位は
y(t) = (Vo*sinθ)t - (1/2)gt^2
なので、壁に衝突するときの高さは
y(T) = (Vo*sinθ)(Vo*sinθ)/g - (1/2)g[(Vo*sinθ)/g]^2
= Vo^2 *sin^2(θ)/g - (1/2)Vo^2 *sin^2(θ)/g
= (1/2)Vo^2 *sin^2(θ)/g ③
ということになるので、あとはこの「sin^2(θ)」の表し方を求めればよいことになります。
ここで、
sinθ = A > 0
とおいて①を使えば
A*√(1 - A^2) = ag/Vo^2
より
A^4 - A^2 + a^2 g^2/Vo^4 = 0
これを解くと
A^2 = [1 ± √(1 - 4a^2 g^2/Vo^4)]/2
という解が得られ、③に代入すると
y(T) = (1/2)Vo^2 *{[1 ± √(1 - 4a^2 g^2/Vo^4)]/2}/g
= (Vo^2 /4g)[1 ± √(1 - 4a^2 g^2/Vo^4)]
という2つの解が得られます。
質問者さんの得られた解答は、この複合のうちの「-」分かと思いますが、「+」ももう一つの解になると思います。
これは
0 < θ < 90°
なので
0 < 2θ < 180°
であり、この範囲であれば②が2つの解を持つことに対応すると思います。
No.3
- 回答日時:
垂直方向の速度は V0sinθ で 重力加速度で減ってゆきます。
0になるのは
V0sinθ/g = T 秒後
壁に垂直に当たるには 垂直方向の速度が 0 でなければならないので
衝突は T 秒後です。
一方水平方向の速度は V0cosθで一定
従って衝突するまでの時間は a/(V0cosθ)
これが T と一致するわけですから
V0sinθ/g = a/(V0cosθ)
sinθcosθ=ag/V0^2=(1/2)sin2θ
→ θ=arcsin(2ag/V0^2)/2
No.2
- 回答日時:
「初速Vo」はどっち向き?
水平面から上方向に角度 θ ですか?
>t=(Vosinθ)/g
これは「最高点に到達する時間」ですね。
水平方向の「等速運動」の成分は
Vx = Vo*cosθ
で一定なので、「水平方向にaはなれた場所にある鉛直壁」に衝突するまでの時間 T は
T = a/Vo*cosθ
ですよね?
何を計算されているのか、よく分かりません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 系の力学的エネルギー保存について 2 2022/06/09 22:14
- 物理学 物理の単振動の問題で分からない所を教えてください 1 2023/05/10 20:59
- 物理学 台と小物体合わせた全体の水平方向の運動方程式 とは? 8 2022/09/02 06:33
- 物理学 写真の問題についてですが、図のQ以降は台が水平だから、小物体と台の運動は水平方向だから、水平成分の外 1 2023/06/23 21:35
- 物理学 写真の問題のB点以後の物体の運動についてですが、 もし、最高点Cでは、鉛直方向の速度成分が0ですが、 1 2023/05/18 23:28
- 物理学 なめらかな水平面の床の上に、質量 200 g の物体がある。床の面を xy 面とし、鉛直方向に z 1 2022/07/23 11:28
- 物理学 力学の問題です。質量m1、速度v1の物体Aと質量m2、速度v2の物体Bがx軸上を等速直線運動していて 2 2022/12/24 13:26
- 物理学 物理基礎で、力学的エネルギーと動摩擦力のことを習ったのですが、 あらい斜面の下から物体を滑り上がらせ 2 2022/09/11 10:12
- 物理学 鉛直面内の円運動において、力の釣り合いの式を任意の方向に立てられないのは何故ですか?参考書には、半径 2 2022/12/26 21:27
- 物理学 初速度v0で手のひらの上に質量mの物体があり常に速度が一定になるように鉛直方向に運動するとき、物体の 5 2022/10/01 14:17
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
電磁気の問題です
-
高校物理の質問です。 【問題】...
-
-cosθがsin(θ-π/2)になる理由が...
-
有限長ソレノイドコイルの中心...
-
中が中空の球の慣性モーメント...
-
なぜ、θが微小なとき、tanθ≒θと...
-
【高校物理】斜方投射の問題
-
電気磁気学
-
√3sinX−cosX≦√3 (0≦θ≦2π) のと...
-
機械設計のねじ
-
空間平均について
-
なぜsinθはθに近似できるのです...
-
矩形波duty比を変えた場合のフ...
-
非保存力の経路による仕事の計算
-
くぼみの表面積
-
放物運動(初速、角度、距離、...
-
くさび状態の2物体間のすべりの...
-
トグル機構 Wikipedia
-
格子定数の求め方,近似について
-
回転体のつりあいについて
おすすめ情報