No.2ベストアンサー
- 回答日時:
c(n) = 2 c(n-1) - 1 { n≧1 },
c(0) = 10 でしょ。
解けない漸化式なら、漸化式自体をプログラムにしてしまえばいいけれど、
これは簡単だから、数学で済ませちゃえば?
c(n) - 1 = 2( c(n-1) - 1 ) と変形できるから、等比数列で
c(n) - 1 = ( c(0) - 1 )2^n,
c(n) = (10 - 1)2^n + 1.
これを C で書くと、
int c(n) {
return 9*(1 << n)+1;
}
簡単なことは、簡単に済ますのが一番。
だいぶ昔の 数学セミナー に載ってたエッセイだと思うけれど、
留学中にシュミレーションの講座で、ある待ち行列の期待値を求めよ
という課題を出されて、プログラムはせずに
解析解をレポートに書いて提出したら、
"Not simulation, but excellent." という評価をもらった
って書いてた人がいた。
No.1
- 回答日時:
これは、数学的な買いを求めろという話ではなく、
再帰プログラミングをしろって話だろうから、、、
1. C(n+1)=2C(n)-1
2. c(3)=2c(2)-1=2[2c(1)-1]-1=2{2[2c(0)-1]-1}-1
=2{2[2(10)-1]-1}-1=2[2(19)-1]-1=73
3. これくらいは、自分でやろう。
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