No.2ベストアンサー
- 回答日時:
よくある例題です。
10人をグループA 4人、グループB 4人、グループC 2人に分ける方法は
(10C4)・((10-4)C4)・((10-4-4)C2) = 10!/( 4! 4! 2! ) 通り。
A,B,C というグループ名はこっちで勝手につけたものなので、
このままだと、A の 4人と B の 4人をそっくり入れ替えた組み分けを
二度数えてしまっています。これを解消して、
答えは 10!/( 4! 4! 2! )÷2 = 1575 通り。
No.3
- 回答日時:
人間もグループも 区別しないのですね。
10人から4人選ぶ・・・₁₀C₄=210 、
6人から4人選ぶ ・・・₆C₄=15 、
残りは 2人 ・・・1 。
つまり 210x15x1=3150 通り。
但し、この中には (4, 4, 2); (4, 2, 4); (2, 4, 4)
の3通りが ダブって カウントされているので
3150÷3=1050 で、1050通り。
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