確率の問題です。 10人を4人、4人、2人の3グループに分ける方法は何通りありますか。 どなたかお教

確率の問題です。

10人を4人、4人、2人の3グループに分ける方法は何通りありますか。

どなたかお教え頂けると幸いです。

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/18 04:58

よくある例題です。

10人をグループA 4人、グループB 4人、グループC 2人に分ける方法は
(10Ｃ4)・((10-4)Ｃ4)・((10-4-4)Ｃ2) = 10!/( 4! 4! 2! ) 通り。
A,B,C というグループ名はこっちで勝手につけたものなので、
このままだと、A の 4人と B の 4人をそっくり入れ替えた組み分けを
二度数えてしまっています。これを解消して、
答えは 10!/( 4! 4! 2! )÷2 = 1575 通り。

この回答へのお礼

分かりやすく教えて頂き本当にありがとうございました。

お礼日時：2020/05/18 17:25

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2020/05/18 15:27

人間もグループも 区別しないのですね。

10人から4人選ぶ・・・₁₀C₄＝210 、
6人から4人選ぶ ・・・₆C₄＝15 、
残りは 2人 ・・・1 。
つまり　210x15x1=3150 通り。
但し、この中には (4, 4, 2); (4, 2, 4); (2, 4, 4)
の3通りが ダブって カウントされているので
3150÷3＝1050 で、1050通り。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/05/18 04:46

自分で求めたりはしないんですか?