総費用関数から平均費用関数の最小値とその生産量は？とありますが理解できません。。

総費用関数から直角三角形を書いて平均費用関数の最小値の値とその時の生産量がどれくらいなるか答えよう。と言う問題がありますがよくわかりません。下の問題を詳しく説明していただけると嬉しいです。

総費用関数はx^3-8x^2+23x+25です。

よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 元の問題は総費用関数がq^3-8q^2+23q+25です。そして、おそらくですが０からはじまっていないのは固定費用（FC）があるからだと思います。

  
  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/05/20 20:12

No.2 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/05/20 20:56

>元の問題は総費用関数がq^3-8q^2+23q+25です。

そして、おそらくですが０からはじまっていないのは固定費用（FC）があるからだと思います。

固定費用は関係ない。縦軸目盛りが図のように20からはじまっていても、0から始まっていても、固定費用は25というのはすぐわかる。つまり、この図では原点が（0,20)ですが、縦軸の目盛りが０から始まるなら、原点は(0,0)となる。原点が(0,0)の場合は、(0,0)からこの3次曲線（総費用曲線）へ接戦を引く。その接点の座標を（a,b)とすると、最小平均費用はa/bであり、そのときの生産量はaとなる。
ところが、原点がこの図のように(0,20)のときは、原点(0,20)からこの総費用曲線に接戦を引いたときの接点が(c,d)であるとしても、その点は解とはならない。わかるでしょうか？
もちろん、この問題を代数的に解くことはできるが、それは問題の題意ではない。

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/05/20 19:44

問題のグラフは元のままでしょうか、それともあなたが加工しているのでしょうか？というのは、縦軸の目盛りが０ではなく、20からはじまっているからだ。

０からはじまっているなら、簡単だが、この図のように、20からはじまっていると意外と面倒だ。