No.4ベストアンサー
- 回答日時:
正方形Bは正方形Aの面積の半分。
つまり正方形Bの面積は50㎠ですよね。
それで正方形は辺の長さが等しいです。
四角形の面積=縦×横です。
ここで正方形Bの一辺をxとおく。
x^2=50 だからこれを解くと、x=√50=5√2
つまり正方形Bの一辺の長さは5√2㎝
また問題では小数第2まで答えよ。と言われているから√2の値は1.41421…だからこれに5をかけたものが5√2と等しい。
よって、5×1.41=7.05
つまり正方形Bの一辺の長さは7.05m。
No.5
- 回答日時:
√50 を小数第2位まで求めればいいんですね?
とりあえず √50 = 5√2 です。
1 < 2 < 4 から 1 < √2 < 2.
これを 10 倍して 10 < √200 < 20.
では 15 と √200 の大小はどうなるかというと、
15² = 225 > 200 より 15 > √200.
よって 10 < √200 < 15.
13 だとどうかな?
13² = 169 < 200 より 13 < √200.
14 だと、
14² = 196 < 200 より 14 < √200.
これで 14 < √200 = 10√2 < 15 であると判った。
更に 10 倍すると、140 < √20000 < 150.
今度は 145 と √20000 を比べると、
145² = 21025 > 20000 より 145 > √20000.
142 だと、
142² = 20164 > 20000 より 142 > √20000.
141 だと、
141² = 19881 < 20000 より 141 < √20000.
これで 141 < √20000 = 100√2 < 142 であると判った。
更に 10 倍すると、1410 < √2000000 < 1420.
今度は 1415 と √2000000 を比べると、
1415² = 2002225 > 2000000 より 1415 > √2000000.
1414 だと、
1414² = 1999396 < 20000 より 1414 < √2000000.
これで 1414 < √2000000 = 1000√2 < 1415 であると判った。
よって、
1.414 < √2 < 1.4145
7.070 < 5√2 < 7.075
5√2 の小数第2位までは 7.07 だと判った。
a < √2 < b が判っているとき、
a < c < b である c をひとつ挙げて
c と √2 の大小を比べれば、
a < √2 < c なのか c < √2 < b なのかが判って
√2 を近似する区間の幅が狭まっていくのです。
No.3
- 回答日時:
左上(3の横)にあるマークは「電卓を使って」ってことなのでしょうか?
関数電卓を使ってよいのなら、√マークだし、なければ
>7より大きく8より小さいのはわかります。
と同じ手法で
7<√50<7.1(7.1^2=50.41)
※二乗マークはなくても、たしか「×=」できるはずです。
のようにしていけばいいのではないですか?
この手法で注意しないといけないのは、小数第3位が5以上時に四捨五入で小数第2位が+1になる点かもしれません。
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