![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
たぶん、y = x^2 (-1 < x < 2) のグラフをちゃんと描くことができていないから、
値域が 0 ≦ y < 4 となる理由が解らないのだと思います。
あなたが書けたグラフは、y = x^2 のグラフだけなのではないでしょうか。
y = x^2 のグラフが描けたら、その曲線から -1 < x < 2 である部分だけを切り取って
y = x^2 (-1 < x < 2) のグラフにします。そのとき特に、切り取った曲線の端点が
グラフに含まれるか含まれないかを確認することが重要です。
よく、問題集の「グラフを描け」の解答例で、曲線の端が●や○になってる例のアレです。
ここまで描けたら、切り出した曲線上で y がとる値の範囲を図から読み取りましょう。
y がだいたい 0 から 4 ぐらいまでだということはあなたもわかっているようですが、
y = 0 は (x,y) = (0,0) で実際に y がとっている値なので 0 ≦ y です。
一方、(x = 2 では y = 4 であるものの) -1 < x < 2 の範囲では y = 4 となる x がない
(そのためグラフの端が○になっている)ので、y < 4 なのです。
No.2
- 回答日時:
理由:x=0のときにy=0となるのでy=0は含まれるが、y=4になることはないため。
(もし、y=4になるとすると、x=2になるが、-1<x<2なので、x=2は定義域に入っていないからダメ。
一方、x=0は定義域に入っているので、y=0にはなり得る。)
こういうことは、グラフを描いた瞬間に判らないかな?
(こういうことを判らせるために、わざわざ「グラフを書いて」という指示をしているんだけどね)
No.1
- 回答日時:
定義域は-1<x<2なので x座標が-1の点はこの範囲には入っていない
ゆえにグラフの点(-1,1)は無効! この点より少しでも右にある点(-0.999・・・9,0.999・・・9)は有効です!
同様にx座標が2の点(2,4)は無効 この点より少しでも左にある点(1.999・・・9,3.999・・・9)は有効
次にこの定義域内でグラフが最も低い点に着目 それはx座標が0の点 つまり原点で(0,0)
x座標=0は定義域内だから (0,0)は有効
ということで有効な点で最も高い位置にある点(1.999・・・9,3.999・・・9)と
最も低い位置にある点(0,0)からy座標の範囲が分かる
→0≦y≦3.999・・・9
しかし 3.999・・・9は9がいくつ連なっているかはっきりしない
そのような時は 3.999・・・9に最も近い4を用いて
0≦y<4と書きます
「=」が付かないのは 右端は4ではなく4に極めて近い数(3.999・・・9)まで有効ですよという意味
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数1 二次関数 関数 y=x^2-2x-1について、定義域が-1<x<2のとき、最大値最小値を求めよ 5 2023/06/06 12:00
- 数学 数学の質問です。 写真の式の値域と定義域を求める問題なのですが、値域をどうすれば求められるのかわかり 4 2023/02/26 22:42
- 数学 高校数学で質問があります。 2 2023/02/13 15:49
- 数学 二次関数のグラフとx軸の共有点を求めよという問題でグラフを書く必要はありますか?数学の先生がほんっっ 5 2022/09/15 01:18
- 高校受験 中3で、高校受験を控えているものです。 今日、私が公立高校入試試験の問題を解いている夢を見ました。 2 2022/12/12 23:58
- 高校 三次関数のグラフにつきまして 3 2022/05/15 11:14
- 数学 高校数学の問題について 2次方程式x²-2(m-2)x-m+14=0が、次のような異なる解をもつとき 7 2023/05/05 21:03
- 数学 数A 整数の性質 x.yを整数とする。 2x-3y=7-①をみたす(x,y)に対して、x^2-y^2 2 2023/06/01 15:39
- 数学 【高1 数学Ⅰ 二次関数】 二次関数 f(x)=x^2-4ax+8a がある。ただし、aは正の定数と 3 2022/07/23 15:46
- 数学 高校数学で質問があります。 2 2023/02/13 16:40
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
関数のグラフでy'''はなにを意...
-
4乗のグラフ
-
「グラフの概形を描け」と「グ...
-
増減表について
-
積分の面積を求める問題で 上−...
-
数学の質問です。分数関数の分...
-
関数のy切片について質問です
-
タンジェントとアークタンジェ...
-
Xについての方程式|x²-1|+x=Kが...
-
対数目盛を使った図の読み方を...
-
「2次不等式2x²+3x+m+1<0を満た...
-
2点集中荷重片持ち梁について
-
(x-y)(x+y-2)>0 不等式の表す...
-
三角関数 y=cos3θのグラフの書...
-
10の1.2乗が、なぜ16になるのか...
-
点Aを英語で言うとpoint Aか?
-
(m-1)(m-4)≧0からどうしてm≦1、...
-
標本化定理について
-
GeoGebraのグラフの変域について
-
マクロでグラフの交点を設定する
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
関数のグラフでy'''はなにを意...
-
4乗のグラフ
-
タンジェントとアークタンジェ...
-
数学の質問です。分数関数の分...
-
数3 関数の極限 どういう問題の...
-
「グラフの概形を描け」と「グ...
-
積分の面積を求める問題で 上−...
-
極値と変曲点を同時に持つ点あ...
-
関数の極限について
-
関数の台というのはどこでも作...
-
10の1.2乗が、なぜ16になるのか...
-
中2数学 一次関数の問題を教え...
-
「2次不等式2x²+3x+m+1<0を満た...
-
-b/2aが2次関数の軸?になる理...
-
2点集中荷重片持ち梁について
-
三角関数 y=cos3θのグラフの書...
-
【 数Ⅰ 2次関数 】 問題 関数y=...
-
ゴンペルツ曲線の式
-
4次関数のグラフの概形は「極大...
-
対数の最小ニ乗法のやり方を教...
おすすめ情報