![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
「論理学をつくる」戸田山本 p80です。
シェーファー関数の問題です。
画像を添付しました。
私の疑問点は以下になります。
#PQRが3変数:(P∨Q)→¬Rを表しているとします。
あくまでも#PQRは(P∨Q)→¬Rを表しているとします。
#が3変数のシェーファー関数と現時点では認めないとします。
この時#AABは
#AAB ⊨⫤ (A∨B)→¬B ⊨⫤ A→¬B ⊨⫤ ¬(A∧B) ⊨⫤ A⎮B
#AABはA⎮Bとなり確かに2変数のシェーファー関数A⎮Bと一致して十全になります。
しかしこれでは#ABC:3変数の場合は証明されていません。#ABCの特殊な事例#AABの場合のみ証明しただけです。
#ABC(3変数)はシェーファー関数で十全であると完全に証明できているといえるのでしょうか?
よろしくお願いします。
![「3変数のシェーファー関数の例(完全に証明」の質問画像](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/3/504167_5ede9e0dd9297/M.jpg)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「十全」って何や?と思ったけど、
その関数の合成で任意の論理関数が構成できることなんやね?
(Wiki を調べたら、「十全」のことはシェーファー関数を参照、
「シェーファー関数」のことは十全を参照になってて、ちょっと
イラッとした。ご隠居に蒟蒻屋の場所聞いてんのとちゃうで。)
A|B が2変数シェーファー関数であることが判っとんのやから、
A|B を合成して A∧B, A∨B, ¬A を作れる。 これを使うて、
8種類の A∧B∧C, A∧B∧¬C, A∧¬B∧C, A∧¬B∧¬C,
¬A∧B∧C, ¬A∧B∧¬C, ¬A∧¬B∧C, ¬A∧¬B∧¬C
が皆作れる。 この中から、作りたい論理関数の値が 1 になる
ような A,B,C の値に対して 1 になっとるものを拾い集めて、
全て ∨ で結べば、任意の論理関数が作れる。
このとき使うた A|B を A|B = #AAB で作っときゃええ。
#ABC 異なる3変数A,B,Cに拘って2変数のシェーファー関数⎮への変換と考えていて、それに頭が凝り固まっていていました。
ありものがたりさんの回答でそれから距離を取り考えることができ解決しました。
ありがとうございました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 政治 ABC予想で自衛隊を合憲にする事ができますよね? 3 2022/04/23 05:46
- 数学 これが人類最初のABC予想の応用ですか? 3 2022/04/27 05:41
- 数学 ABC予想を証明した望月教授の論文が欧米で認められないのは人種差別ですよね? 4 2022/04/11 10:20
- 数学 数学の証明問題について質問です。 今日私大入試があったのですが、AとBの共通部分となるxの範囲を求め 1 2023/02/10 15:27
- Excel(エクセル) エクセルの数式で教えてください。 2 2023/03/09 10:07
- Excel(エクセル) エクセルの数式で教えてください。 2 2023/03/10 08:51
- 高校 三次関数のグラフにつきまして 3 2022/05/15 11:14
- 数学 京都大学教授が証明。 「ABC予想・宇宙際タイヒミューラー予想」を、ザックリで説明お願致出来ますか? 1 2022/04/11 20:52
- 数学 原始関数の存在性の証明について 数学科の3回生です。院試の勉強でつまづいたので助けてほしいです。 R 6 2022/11/13 19:19
- その他(ニュース・時事問題) コロナ感染者「全数把握」の廃止? 6 2022/08/17 22:22
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
3,4,7,8を使って10を作る
-
素数の積に1を加算すると素数で...
-
なぜ独身だと養子が持てないの...
-
つながった2つのリングを外す
-
証明終了の記号。
-
一様連続 e^x 証明
-
数学の「証明」のときなどの接...
-
婿養子に入ったのに出て行けと...
-
「証明証」と「証明書」はどう...
-
無理数って二乗しても有理数に...
-
(4^n)-1が3の倍数であることの...
-
ゴールドバッハ予想について考...
-
2のn乗根で、 nを無限大に持っ...
-
数学の証明問題で、「証明終了」...
-
中学2年程度数学3ケタの自然数...
-
分かる方教えてください。
-
証明の問題がわからないです
-
高一数学 数1 a,bは実数とする...
-
コラッツ予想の証明してみました。
-
素数の平方根は無理数である。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
幽霊が存在していないことを証...
-
証明終了の記号。
-
数学の証明問題で、「証明終了」...
-
数学の「証明」のときなどの接...
-
不完全微分であることの証明
-
3,4,7,8を使って10を作る
-
夫が亡くなった後の義理家族と...
-
四葉のクローバー この言葉一度...
-
「証明証」と「証明書」はどう...
-
素数の性質
-
よって・ゆえに・したがって・∴...
-
無理数って二乗しても有理数に...
-
数学Aの整数の性質について質問...
-
婿養子に入ったのに出て行けと...
-
素数の積に1を加算すると素数で...
-
中3数学 2つの続いた整数では、...
-
平面曲線
-
婿養子です、妻と離婚して妻の...
-
なぜ独身だと養子が持てないの...
-
(4^n)-1が3の倍数であることの...
おすすめ情報