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(1) dy/dx=1-y^2
(2)dy/dx=y-y^2

この微分方程式の解き方教えてください
出来れば変数分離形で教えて欲しいです。

gooドクター

A 回答 (2件)

No.1 です。

そこから先に行けませんか?

(1) 1/(1 - y^2) = 1/[(1 + y)(1 - y)]
= (1/2)[1/(1 - y) + 1/(1 + y)]
= (1/2)[1/(y + 1) - 1/(y - 1)]

(2) 1/(y - y-2) = 1/[y(1 - y)]
= 1/y + 1/(1 - y)
= 1/y - 1/(y - 1)

とすれば左辺も積分できるでしょう?
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どっちも変数分離できているよ。

あとは各々の辺ごとに積分すればよい。

(1) [1/(1 - y^2)]dy = dx

(2) [1/(y - y^2)]dy = dx
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