経済学の価格弾力性に関する質問です。 需要関数が p＝200－2qで表される時、価格p＝50における

経済学の価格弾力性に関する質問です。 需要関数が p＝200－2qで表される時、価格p＝50における価格弾力性はどうなりますか？解き方と答え教えてください！お願いします！

質問者からの補足コメント

• ΔpとΔqの出し方が理解出来ません。これはpを当てはめるだけでそれを割るという事でいいのですか？

    補足日時：2020/06/18 17:09

• q＝200－2pが正しい式です。申し訳ございません。そうなると価格弾力性は1ですよね？

    補足日時：2020/06/18 18:46

No.5 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/06/20 06:11

宿題で出した問題は便利で、覚えておくと得だよ。

ほかの人の価格弾力性の質問

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11715373.html

も、覚えておくと得だ。私はこの質問のNo2で回答しているが、この直線に変換した式に、ここで説明した幾何学公式をあてはめると、グラフ的に価格弾力性の値が求まるので便利。参考のために書いておきます。

No.4 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/06/19 09:16

理解が深まったらしいので、宿題を出しておく。

まず、需要曲線
q = 200 - 2p
をｐを縦軸に、ｑを横軸にとってグラフを描いてください。縦軸上の切片をA（このグラフの場合100だが、なぜ？）、縦軸上に価格を示すところをB（この問題の場合５０）とし、原点をOとすると、需要の価格弾力性eは
e= AB/BO
であらわされることを幾何学的に証明しなさい。この問題の場合AB=100-50=50であり、OB=50なので、e=50/50=1がこの幾何公式を用いると直ちにわかる。

No.3 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/06/18 19:19

>もうひとつだけ確認したいのですが同じ条件で価格P＝20の場合、答えが4分の1になったのですがあっていますか？

質問の需要曲線なら、p = 20なら、ｑ＝90となる。よって、3番目を使ってe= -(20/90)/(-2)=1/9となるでしょう。なぜ、1/4？


＞q＝200－2pが正しい式です。申し訳ございません。そうなると価格弾力性は1ですよね？

2番目(真ん中の式）をつかう。p=50、q=100、Δq/Δｐ＝-2を代入すると、e = -(-2)(50/100)=1となる。

この回答へのお礼

本当にありがとうございます！！！かなり理解が深まりました！

お礼日時：2020/06/18 19:21

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/06/18 18:36

需要の価格弾力性（eとしよう）の定義は

e=-（Δq/ｑ)/(Δp/p)＝－(Δq/Δｐ)(p/q) =-(p/q)/(Δp/Δq）

と、いろいろに書けるので、問題によって使い分ける。この場合は３番目が一番使いやすいかもしれない。分子のΔp/Δｑ＝需要曲線の傾き＝－２．価格p=50のとき、ｑ＝75だから、あとはこれらの数字を公式に代入するだけ。
e= -(50/75)/(-2)=1/3となる。

場合によって使い分けるというのは、たとえば、需要曲線が
ｑ＝100 - (1/2)p
と書かれていたら、2番目を使えばよい（なぜ？）。eの意味を理解するのには、1番目の式が便利。なぜなら、eとは価格が1パーセント下がったら、ｑが何パーセント増えるかを表した式であることが一目瞭然だからだ。この問題の場合、ｐ＝50のとき、そこからｐが1パーセントさがったら、ｑは1/3パーセント増えることを示している。

この回答へのお礼

ありがとうございます！もうひとつだけ確認したいのですが同じ条件で価格P＝20の場合、答えが4分の1になったのですがあっていますか？何度も申し訳ないです。

お礼日時：2020/06/18 18:42

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/06/18 17:06

教科書に需要（供給）の価格弾力性の公式と説明なんかはいくらでも出ているでしょう。

どうして調べてみようとしないんでしょう？？その公式にあてはめるだけの問題です。まずトライして、わからないところが出てきたら、質問してください！！！！

この回答へのお礼

ΔpとΔqの出し方が分からないです。

お礼日時：2020/06/18 17:08