数学について質問です
2変数関数の極値について質問です。
停留点を求める時下の因数分解が出てきました。
x^9-x=0の因数分解をすると
最初にxで括って、因数定理で解きました。
x(x+1)(x-1)(-x^6-x^4-x^2-1)=0
になったのですが、1番右の()の中は虚数になると思います。
この時、停留点は実数なので、虚数は無視してもいいのでしょうか?
それと別のやり方で
x(x^4+1)(x^2+1)(x+1)(x-1)=0
となりました。
このやり方でも因数分解としては大丈夫ですか?
解としてはx=0,1,-1 と虚数が出てくると思います。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
xは実数の範囲しか考えないから -x^6-x^4-x^2-1はつねに負、
(x^4+1)(x^2+1)はつねに正だから
いずれにしてもつねに≠0だから
その2つの式のどちらからも
x(x+1)(x-1)=0 しか出てこない。
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