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三角関数の加法定理を使って
sin(ωt+φ) = sin(ωt)cos(φ) + cos(ωt)sin(φ)
なので
sin(ωt) = x/Va ①
を使って
y = Vb sin(ωt+φ)
= Vb[sin(ωt)cos(φ) + cos(ωt)sin(φ)]
= Vb[(x/Va)cos(φ) + cos(ωt)sin(φ)]
これを変形して cos(ωt)= の形にすれば
cos(ωt)sin(φ) = y/Vb - (x/Va)cos(φ)
sin(φ) ≠ 0 のとき
→ cos(ωt) = y/[Vb・sin(φ)] - x・cos(φ)/[Va・sin(φ)] ②
①②より
sin^2(ωt) + cos^2(ωt) = 1
に代入すれば、t は消えます。
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