tを消したい!!

x=Asin(ωt+α)
y=Bsin(ωt+β)
この二つの式から、tを消去すると
(x^2/A^2)+(y^2/B^2)-(2xy/AB)cosε=sin^2ε
但し　ε=α-β
となるみたいなのですが、何度計算してみてもうまく上の式のようにまとまってくれません。はじめに
(x^2/A^2)+(y^2/B^2)にxとyを代入して、三角関数を加法定理で展開して…とかやってるんですが、この方法自体が間違ってる、もしくは面倒なやり方なのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： shkwta 回答日時： 2005/02/04 06:13

その方法でいいはずです。

ωt+α＝T, x/A=X, y/B=Y とおいて
X=sinT
Y=sin(T-ε)
X^2+Y^2-2XYcosε=sin^2T-sin^2Tcos^2ε+cos^2Tsin^2ε
=sin^2T-(1-sin^2ε)sin^2T+cos^2Tsin^2ε
=sin^2ε

この回答へのお礼

とても参考になりました。ありがとうございます。

お礼日時：2005/02/07 02:57

No.2 回答者： KENZOU 回答日時： 2005/02/05 00:05

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=579581
を覗かれると具体的な計算の参考になると思いますよ。。。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=579581

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2005/02/13 03:01