電子書籍の厳選無料作品が豊富!

たんじぇんと二乗-たんじぇんと2乗分の1をsinの式で表せ

解説と一緒に教えてください

A 回答 (3件)

tan x = (sin x)/(cos x) を代入してから、


(cos x)^2 = 1 - (sin x)^2 で cos を消すだけ。

f(x) = (tan x)^2 - 1/(tan x)^2
  = { (sin x)/(cos x) }^2 - { (cos x)/(sin x) }^2
  = (sin x)^2/(cos x)^2 - (cos x)^2/(sin x)^2
  = { (sin x)^2 (sin x)^2 - (cos x)^2 (cos x)^2 }/{ (cos x)^2 (sin x)^2 }
  = { (sin x)^4 - (1 - (sin x)^2)^2 }/{ (1 - (sin x)^2) (sin x)^2 }
  = { -1 + 2(sin x)^2 }/{ (1 - (sin x)^2) (sin x)^2 }.
    • good
    • 0

f(x) = tan^2(x) - 1/tan^2(x)



ということですか?

tan(x) = sin(x)/cos(x)
sin^2(x) + cos^2(x) = 1
を使えば

f(x) = sin^2(x)/cos^2(x) - cos^2(x)/sin^2(x)
  = sin^2(x)/[1 - sin^2(x)] - [1 - sin^2(x)]/sin^2(x)

とりあえず、これでよいでしょう。

さらに整理すれば

f(x) = {sin^4(x) - [1 - sin^2(x)]^2}/{[1 - sin^2(x)]sin^2(x)}
  = [2sin^2(x) - 1]/{[1 - sin^2(x)]sin^2(x)}
  = 1/{[1 - sin^2(x)]sin^2(x)} - 2/sin^2(x)
    • good
    • 0

この辺りを先に読むべし、何事も基本が大事だね。


https://study-club.jp/news/trigonometric-calcula …
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!