電気回路の問題で質問です。 写真の8の問題の消費電力Pmが答えと合いません Rの値が2となるところま

電気回路の問題で質問です。
写真の8の問題の消費電力Pmが答えと合いません
Rの値が2となるところまではわかります
答えではPm=200wとなっています
電圧が40vであればPm=E²×（4r）^-1
で答えと同じになるのですが...
なので電圧40vとなるのが正しければなぜそうなるのか教えてください

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/16 12:14

テブナンの定理を意識して　Rを取り除いた部分の回路を等価電圧源に変換します

ご質問文から　等価電圧源の内部抵抗が２Ωになることはご自分で突き止めたようですね
あとは電圧です
電源１００Vと3Ωと2Ωからなるなる回路に流れるループ電流を反時計回りにI1とすると
このループにキルヒホッフの法則適用で
100=3I1+2I1ですから　I1=20A
電源１００Vと1Ωと4Ωからなるなる回路に流れるループ電流を時計回りにI2とすると
このループにキルヒホッフの法則適用で
100=1I2+4I2　よって　I2=20A
ゆえに、2Ω抵抗には上向き20Aの電流が、　4Ωには下向き20Aの電流がそれぞれ流れていることが分かります
（ちなみに、網目電流法により電源を流れる電流は20+20=40A。
このことから回路図はやや変則的に感じるかもしれませんが
電源１００Vに3Ω+2Ωのセット5Ωと、1Ω+4Ωのセット5Ωを並列接続した並列回路と見ることができます)
ここで、１００V電源右側の交点（節点）の電位を0Vとすると
2Ωの電流は上向き２０Aなので　V=RI=２x20=40[V]だけ電位上昇して　２Ω下端は電位+40Vと分かります
一方　4Ωの電流は下向き２０Aなので　RI=4x20=80だけ電位上昇して　4Ω上端の電位は+80Vです
ゆえに　４Ω抵抗上端と２Ω抵抗下端の電位差は80-40=40[V](上側のほうが高電位）
となり　お察しのとおり等価電圧源の電圧は40Vであることが分かります

No.2 回答者： n556 回答日時： 2020/07/16 09:54

Rにかかるのは４０Vの電源に2Ωを直列にした物です。

No.1 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2020/07/16 01:26

テブナンの定理を使います。

電圧は電源のマイナス側を基準にします。

上側（1Ωと4Ωの接続点）の電圧は　100V×4Ω／(1Ω＋4Ω)＝80V
　この点のインピーダンスは、　1Ω×4Ω／(1Ω＋4Ω)＝0.8Ω
（つまり80Vの電源に0.8Ωが直列になった状態）
下側（3Ωと2Ωの接続点）の電圧は、40V、インピーダンスは1.2Ω。

Rから見た電源側のインピーダンスは　0.8Ω＋1.2Ω＝2Ω
よってRで消費する電力が最大になるのは　R＝2Ω　のとき。

このときRに流れる電流は、
　(80V－40V)／(R＋0.8Ω＋1.2Ω)＝40V／(2Ω＋2Ω)＝10A
このときのRでの消費電力は、
　Pm＝ I² R ＝ 10A×10A×2Ω ＝ 200W

Rに加わる電圧は40Vですが、この40Vには　0.8Ω＋1.2Ω＝2Ω　が直列になっています。