y=(x^2+3)√4x+2の微分教えて欲しいです。

y=(x^2+3)√4x+2の微分教えて欲しいです。

No.4 回答者： springside 回答日時： 2020/07/23 13:37

>>この微分したのをまとめなくていいのですか？

まとめても、まとめなくてもどちらでもよく、自分の好きにすればいい。
（逆に、なぜ、「まとめなければ」と思うの？）

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2020/07/23 12:15

y=(x^2+3)√4x+2＝√(x²＋３)²（4x+2)=√(4x⁵＋2x⁴＋24x³+12x²＋36x+18)

y'=1/2√(4x⁵＋2x⁴＋24x³+12x²＋36x+18)*(20x⁴＋8x³＋72x²＋24x+36)

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/23 11:50

f(x) = x^2 + 2

g(x) = √(4x + 2)
として、「関数の積の微分」

　y' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

を使えばよいです。

f'(x) = 2x
g'(x) = (1/2)(4x + 2)^(-1/2) ･4 = 2/√(4x + 2)

よって

　y' = 2x√(4x + 2) + (x^2 + 3)･2/√(4x + 2)
　　= 2x√(4x + 2) + 2(x^2 + 3)/√(4x + 2)
　　= [2x(4x + 2) + 2(x^2 + 3)]/√(4x + 2)
　　= (10x^2 + 4x + 6]/√(4x + 2)
　　= 2(x^2 + 2x + 3)/√(4x + 2)

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/07/23 11:59

No.1 回答者： springside 回答日時： 2020/07/23 11:40

2x√(4x+2) + 2(x²+3)/√(4x+2)

この回答へのお礼

この微分したのをまとめなくていいのですか？

お礼日時：2020/07/23 11:47