物理学・力学 が得意な方 教えてください。 xy平面内を運動する質量mの小球がある。 その運動方程式

物理学・力学　が得意な方
教えてください。
xy平面内を運動する質量mの小球がある。
その運動方程式は
m × d^2x/dt^2 = -kx
m × d^2x/dt^2 = -Ky
で与えられる。

この運動方程式の特別な解として、
x=a cos ωt , y=b sin ωt
を考える（a>b>0,ω=√k/m)

このとき、次の問題に答えよ。
（1）この小球き働く力は中心力であることを示せ。
（2）考えている解のもとで、小球の軌道は次の方程式を満たすことを証明せよ。
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
（3)時刻tにおける運動量P=(px,py)を求めよ。
（4）時刻tにおける角運動量L=x・py-y・pxを求めよ。またその値がtに依存しないことを示せ。
（5）質点が図　x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 の（a,0)の付近を通る時と、（0,b)の付近を通る時と、どちらの方が速いか？根拠とともに説明せよ。

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/07/27 10:54

>m × d^2x/dt^2 = -Ky

これは正しくは
m × d^2y/dt^2 = -ky
でしょうね。でないと話が合わない。