確率の問題

検査を受けるときの陽性の確率を0.5とする。このとき2回連続で陰性であった人が陽性である確率はどれくらいかを求めよ。という問題です。お願いします。

質問者からの補足コメント

• 特に記載はありませんでした。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/07/27 01:58

• 多分、(3)ではないかと思います。

    補足日時：2020/07/27 02:01

No.5 回答者： livetolive 回答日時： 2020/07/27 14:48

コインの表裏が出る独立事象の確率と同じと考えると、2回だと

表表、表裏、裏表、裏裏の4事象になり、それぞれの確率は0.25になります。
これは、0.5×0.5で求めることができますので、陰性2回で3回目に陽性となる確率は、
0.5×0.5×0.5で0.125となります。

ここから本質的に大事なことです。
新型コロナの陽性の確率をあれこれ考えて悩むことは、全く無意味です。
一例として、一人の陽性者の濃厚接触者10人にPCR検査をして3人が陽性になったとします。この時、確率なんかどうでも良くて、7人はなぜ陰性だったのかということの方が非常に大事です。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/07/27 13:22

＞多分、(3)ではないかと思います。

補足の この文章は、NO1 さんの
「(3)被験者のうち、実際の陽性者の割合 」ですね。
ならば、NO3 さんの解答の様に これだけでは 決められません。
もう一つ 検査精度の数字が 必要です。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/27 13:10

これは問題として成り立っていません

検査結果が100%正確に出るということであれば、1回陰性がでた人は　１００％陰性で陽性である確率は０です
まして2回連続で陰性ならそのひとは　確実に確実に（十二分に）陰性で　陽性である確率は０です

次に　検査結果が誤ってでる可能性があり、
陽性者でも陽性と出る確率が0.5
陰性者でも陽性と出る確率も0.5であるということなら
検査を受ければ感染の有無に関係なく　受けた人のうち半数の人は陰性になり半数の人は陽性になるということです。
これでは検査の意味がなくサイコロを振って偶数が出たらその人は陽性、奇数が出たらその人は陰性　ということにしようというのとあまり違いがありません
そのようないい加減な検査では、2回連続で陰性であった人が陽性である確率なんて分かるはずもないということになります

No.2 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2020/07/27 01:53

最近もうちょいややこしい問題回答したけど，これ質問されたら困るレベル。

　4つしか事象ない。


　何かコロナ絡み的だけど。

　御質問者は中学生か小学生かな？

No.1 回答者： kagiyo8 回答日時： 2020/07/27 01:52

「検査を受けるときの陽性の確率」は、下記のどちらですか？

(1)本当は陰性の人が検査を受けて陽性と判定される確率(誤判定)
(2)本当は陽性の人が検査を受けて陽性と判定される確率(正常判定)
(3)被験者のうち、実際の陽性者の割合