No.4ベストアンサー
- 回答日時:
ああ、計算間違いしとる。
x=1 のとき、8^1 = 8 (mod 11),
x=2 のとき、8^2 = 64 = 9 (mod 11),
x=3 のとき、8^3 = 9・8 = 72 = 6 (mod 11),
x=4 のとき、8^4 = 6・8 = 48 = 4 (mod 11),
x=5 のとき、8^5 = 4・8 = 32 = 10 (mod 11),
x=6 のとき、8^6 = 10・8 = 80 = 3 (mod 11),
x=7 のとき、8^7 = 3・8 = 24 = 2 (mod 11),
x=8 のとき、8^8 = 2・8 = 16 = 5 (mod 11),
x=9 のとき、8^9 = 5・8 = 40 = 7 (mod 11),
x=10 のとき、8^10 = 7・8 = 56 = 1 (mod 11).
これで 8^10 = 1 (mod 11) であることが判ったから、
一般に自然数 m,k について
8^(m+10k) = (8^m)(8^10)^k = 8^m (mod 11).
m は 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 だけを考えればいい。
以上から、
8^x = 5 (mod11) を満たす自然数 x は、
10 で割ると 8 余る数全てということになる。
No.3
- 回答日時:
> 8のx乗=5〔mod11〕の値です
8^x = 5 (mod11) を満たす自然数 x の値を求めろ
という問題で ok?
mod 11 で有限範囲の話なんだから、やってみりゃいいじゃん。
x=1 のとき、8^1 = 8 (mod 11),
x=2 のとき、8^2 = 16 = 5 (mod 11)
ここで終わったと思たらあかん。続きをやると、
x=3 のとき、8^3 = 5・8 = 40 = 7 (mod 11),
x=4 のとき、8^4 = 7・8 = 56 = 1 (mod 11).
これで 8^4 = 1 (mod 11) であることが判ったから、
一般に自然数 m,k について
8^(m+4k) = (8^m)(8^4)^k = 8^m (mod 11).
m は 1,2,3,4 だけを考えればいい。
以上から、
8^x = 5 (mod11) を満たす自然数 x は、
4 で割ると 2 余る数全てということになる。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 m, n を整数. g.c.d(m, n) = d, l.c.m(m, n) = l とすると { 2 2022/05/22 18:54
- 数学 一次合同式と連立合同式の問題について 3 2022/05/07 15:47
- 数学 【数学】到達できない箇所 2 2022/05/11 22:35
- その他(ゲーム) スカイリム、Modに関して Modはインターネットに繋げないと利用できませんが、Modをダウンロード 1 2022/09/20 14:20
- その他(学校・勉強) 12≡11(mod X) →Xには何が当てはまりますか? 考え方を教えてください。 1 2023/02/12 18:42
- CPU・メモリ・マザーボード マイクラ(java)で影modを使用しながら快適に遊びたい!! 1 2022/08/02 18:20
- サバイバルゲーム Minecraftバージョン1.19でP.E.版で使える影MODやアドオンないですか?あったら教えて 6 2023/03/05 22:30
- 数学 合同式について 2 2022/06/02 18:24
- 数学 大学数学 「条件:t進表現において、何乗しても右から2桁が変わらない2桁の自然数が存在する。」 上記 7 2023/06/28 22:25
- ノートパソコン マイクラについて教えてください! 今日初めてマイクラjavaをインストールしました。そして、1.20 2 2023/07/29 01:54
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ファルコンの定理は解かれまし...
-
直角三角形じゃないのに三平方...
-
至上最難問の数学がとけた
-
【遊びのピタゴラスイッチはな...
-
大学の記述入試で外積は使えま...
-
相似比の答え方・・・
-
【線形代数】基底、dimVの求め方
-
フーリエの積分定理がわかりません
-
トポロジーの問題での質問・・...
-
複素関数f(z)=1/(z^4)+1に対し...
-
det(AB)=det(A)+det(B)
-
AとBはn次正方行列とする。 積A...
-
フェルマーの最終定理を簡単に...
-
べき剰余の問題
-
拡張ユークリッド互除法による...
-
ガウスの定理とストークスの定理
-
完全数はどうして「完全」と名...
-
パップスギュルダンの定理について
-
lim[x→+∞](x^n/e^x)=0 の証明
-
ピタゴラス数となる組み合わせ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
ファルコンの定理は解かれまし...
-
至上最難問の数学がとけた
-
lim[x→+∞](x^n/e^x)=0 の証明
-
AとBはn次正方行列とする。 積A...
-
これは証明になってる
-
中国剰余式定理(一般形)の証明...
-
【遊びのピタゴラスイッチはな...
-
直角三角形じゃないのに三平方...
-
パップスギュルダンの定理について
-
大学の記述入試で外積は使えま...
-
定理と法則の違い
-
【線形代数】基底、dimVの求め方
-
奇数次の代数方程式
-
完全数はどうして「完全」と名...
-
二次合同式の解き方
-
オイラーの多面体定理の拡張
-
量子化定理とは?
-
A,Bの異なる2つの箱に異なる1...
-
11・13y≡5(mod9)がy≡4(mod9)にな...
-
11の22乗を13で割った余り...
おすすめ情報
8のx乗=5〔mod11〕の値です