中学校の数学(文字を使った式)で疑問

中学校の数学(文字を使った式)で疑問があります。

問題
次の式を記号×、÷を使って表しなさい

で添付のような問題と解答になります。

子供からなんで①の答えが"1÷3×(b-a)"でないのか、質問されて説明することができませんでした・・・②は分母の5を割り算になったのが答え

1/3を"÷"を使った表現でいうと『1÷3』で合っていると思いますが。。。。


どなたか答えられる人はいませんか？

No.4 回答者： head1192 回答日時： 2020/08/09 19:58

「たしかに質問のような考え方もある」と言える。

しかし「この問題は、１/３は一つの数として扱う問題だ」という見方もある。

どっちなのか。
それは、この問題がどういう学習の中で出されたのか、それ次第である。

一つ言えることがある。
大学の学部までの試験で出される問題は、必ず「授業・講義で学んだことをもとにして答えなければならない」ということである。
授業や講義は自由な探究でなく知識伝授の場だからである。
伝授された知識以外のものを使って回答すれば、当然×になる。
授業で教えられたことを理解していないことになるからである。

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/09 18:13

これは、よくある A÷BC 問題の言い換えです。

÷ は算数固有の記号で、数学では割り算を分数の形式で書くのが通常なため、
文字式の中で ÷ 記号を使った場合の計算規則がきちんと整備されていません。
日本の中学の教科書はローカルルールを作って教えていますが、中学高校の
数学教師の間でしか通用しないルールで、世界どころか国内でも一般人には
通じないし、日本人の数学者すら同意する人が少ないのが現状です。

先生たちのローカルルールでは、 "1÷3×(b-a)" と書いたら 1÷(3(b-a)) と解釈する約束です。
答案に書けば、お子さんの答えはバツにされる可能性が高い。
私は、学校教育のおかしなルールには賛成しない立場ですが、だからなおのこと、
お子さんの答えは十分に括弧をつけて "(1÷3)×(b-a)" と書くべきだろうと思います。

あとまた別の論点として、学校の先生には、割り算の記号 "/" と "÷" が別のものだと
考えている人がいて、"1÷3" は計算が未完な式で答案に書くべきでない、
"1/3" は割り算の式ではなく計算の終わった分数だ という意味不明な主張をして、
それを採点に盛り込んでくるような場合さえあります。
彼らが「計算の終わった」という概念をきちんと定義して見せたのを見たことはありませんが。

中高の数学教育は、数学として正しいことを正しいというのではなく、
数学教育道の作法に則って独自の正誤判断がある...ということをちゃんと理解して、
提出物には、単に正しいことではなく、先生がマルをつけるような答えを書かなければ点数は防衛できません。
ひとりで問題集を問いていてはダメで、授業の細部を聞いておく必要があるのです。
そんなことは、算数でさんざん体験してきたのではありませんか？

No.2 回答者： 1109maru 回答日時： 2020/08/09 16:48

大丈夫です

1÷3でもあっています！

No.1 回答者： springside 回答日時： 2020/08/09 16:02

問題の不備ですね。

（問題を作った人が悪い）

その問題の書き方であれば、(1/3)(b-a)=1÷3×(b-a)でも正解です（正解とせざるを得ません）。

(1/3)×(b-a)だけを正答にしたいのであれば、問題文に、例えば「ただし、分数は÷を使って表さず、そのままにしておくこと」などの注を付けなければなりません。