なんでa₁b₁を分けて考えないとなんですか？

なんでa₁b₁を分けて考えないとなんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/17 11:21

a1b1=(2k-1)(3k-3)ではないですよね？

そんな事どこにも書かれていないですよね？
その証拠に　実際にk=1を代入してみると
a1b1=(2・1-1)(3・1-3)=0になってしまいa1b1=1と矛盾しています！！
きっと、前問ないし、答案の画像の前段階で、もしくは問題文から　
k≧２ではakbk=(2k-1)(3k-3)になることがわかっているはずです
で、別個にk=1ではa1b1=1と書かれているのでしょう！（決してk=1ではakbk=(2k-1)(3k-3)で表されるなんて一言も言っていないはずです）
なので、
Σ[k=1～n]akbk=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4+・・・・+anbn
=1・1+(2x2-1)(3x2-3)+(2x3-1)(3x3-3)+(2x4-1)(3x4-3)+・・・・+(2n-1)(3n-3)について
先頭の1・1だけは仲間はずれで(2k-1)(3k-3)にk=1を代入した形になっていないということです
仲間外れを一緒に計算することは不可能ですから、a1b１だけは分けているのです

この回答へのお礼

なるほど！！ありがとうございます！！

お礼日時：2020/08/17 18:45

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/08/17 09:20

Σakbk=Σ(2k-1)(3k-3)

このように変形していますが、
ak=2k-1
bk=3k-3
このように置き換えることができるのは、k≧2 のときです。
添付されたものの一番上のところに書かれています。
（そこでは、ｎについて書かれています）
よって、a₁b₁を分けています。

この回答へのお礼

理解しました！ありがとうございます！

お礼日時：2020/08/17 18:45