微量物質の体積から重量への変換

非常に微量な物質での体積から重量への変換についてご質問します。
ある物質Aの体積が20μm^3で密度が0.8g/cm^3の時、この物質Aの重量を求めようとして、20μｍ^3ｘ0.8＝1６μｇと算出しました。密度は単なる比と考えこの様に式を立てましたが、これは正しいでしょうか？
やはり、一旦、体積をcm^3に変換してから重量を求めるべきなのでしょうか？
cm^3に変換して密度を掛けると重量が桁違いに小さくなってしまいます。

質問者からの補足コメント

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  間違いを指摘頂きありがとう御座います。
  実際にはどの様な値になるのでしょうか？密度と単位の関係はどの様に考えれば良いのでしょうか

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/08/21 23:57

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2020/08/21 20:35

「密度が0.8g/cm^3」→　この意味は分かっていますか。

1cm³ の重さが 0.8g と云う事です。
従って、20μm³ と 単位が違いますから、そのままではダメです。
「cm^3に変換して密度を掛けると重量が桁違いに小さくなってしまいます。」→
当たり前です。1m=100cm=1,000,000μm ですから。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/08/22 13:16

0.8 g/cm^3=0.8 g/(0.01 m)^3= 0.8 Mg/m^3

0.8 Mg/m^3 × 20 um^3= 16 ×10^(-12) g=16 pg

#μm^3=(μm)^3=10^(-18) m^3 であることに注意

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/08/22 11:17

NO2 です。

1cm=10,000μm ですから、1cm³=10¹²μm³ となりますね。
従って、「密度が0.8g/cm^3」→　0.8g/10¹²μm³=8x10⁻¹³g/μm³ です。
つまり 20x8x10⁻¹³=160x10⁻¹³g＝1.6x10⁻⁵μg となると思います。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2020/08/21 22:55

密度は単なる比ではありません。

次元を持った物理量です。その他のおかしな点は既に指摘されている通りだと思いますが、質問文の最後に書かれている「重量が桁違いに小さくなってしまいます」と言うのはそもそも微量な物質を問題にしているわけですから当たり前でしょう。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/08/21 19:54

明らかに間違っている. そもそも

20μｍ^3ｘ0.8＝1６μｇ
は変. なぜ「0.8」に単位をつけない? そして, なぜ「μｍ^3」が「μｇ」に変化した?