極座標ではr>0の時のみ考えて、極方程式はr<0の場合も考えるのですか？

極座標ではr>0の時のみ考えて、極方程式はr<0の場合も考えるのですか？

質問者からの補足コメント

• 回答よろしくお願いします

    補足日時：2020/08/30 16:22

• 教科書にこうあるのですが、極座標自体はマイナスをとることもできるのでしょうか
  極方程式を解いた場合に一時的に解がそうなるだけでしょうか？

  
    補足日時：2020/08/30 17:37

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/30 17:44

補足の写真は、No.1 に書いたとおりの「手」を使う話ですね。

多くの場合、 r を全実数にして 0≦θ<π の範囲で考えるよりも
r≧0 に制限して 0≦θ<2π の範囲で考えたほうが、
話が単純で混乱しにくいと思いますが...

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2020/08/30 18:02

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/30 17:12

どちらも r≧0 のときのみ考えればよいです。

r<0 も許して、代わりに θ の範囲を
0≦θ<π とか -π/2<θ≦π/2 とかに制限する
という手もありますが、無駄に複雑になって
ミスのもとになるだけだと思います。