sinの逆数はcsc sin の逆関数はarcsinです。 ではsinの逆関数の逆数でありsinの逆

sinの逆数はcsc sin の逆関数はarcsinです。
ではsinの逆関数の逆数でありsinの逆数の逆関数であるarccscは サインインに対してなんの関数になるのでしょうか⁉️

質問者からの補足コメント

• 誤字がありました。
  『サインイン』ではなくて『sin』です
  sinとarccsec に存在する関数のことです

    補足日時：2020/09/30 05:33

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/29 20:22

逆数の逆関数。

他に何が？
逆関数の逆数ではないよ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。質問がわかりづらくてすみません。sinとarccscに関数は存在するのだろうかという疑問です。

お礼日時：2020/09/30 05:43

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2020/09/30 10:14

1/sinθはcscθではなくてcosecθ(コセカントθ)と書きます。

この回答へのお礼

ご指摘ありがとうございます。

お礼日時：2020/09/30 21:14

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/09/30 18:07

「csc」と書くこともあるよ＞#2. cosec も csc も, どっちにしてもあまり使わないけど. sec はまだ出てくるんだけどね.

それはともかく, 「sinとarccscに関数は存在する」の意味が分からない. 何を言いたいんだ?

この回答へのお礼

サポートありがとうございます。
嬉しいです。 ୧(⸝⸝˃ᴗ˂⸝⸝)૭
物理科学全般は 何らかの関連性で成り立ってて、科学者は類推をもとに 今日の発展を遂げてきました。
この件も類推による疑問です。
論理学には 裏・逆・対偶という考え方があります。
これらは おそらく対称性という物理法則に従って成り立っていると思われる。
それは 4つの事象に6つの関係性。
4つとは
sin sin ⁻¹ csc csc⁻¹ の4つに6つの関係性があるのではないかと推論したからです。
正4面体の点と線を考えてください。
点は4つ、線は6つ。
4つの事象に3つの関係性があるのではないかと、疑問に感じたのです。
逆数、逆関数、もう一つの関数がきっとあるのだと思ったから・・・ ꈍ ◡ ꈍ ✨

お礼日時：2020/09/30 21:28

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/30 22:43

y = arccsc u,

x = sin u
のとき
y = f(x) となる f は何か？
という質問であれば、
f(x) = arcsin(1/sin x)
です。
これより簡単な表示があるとは
ちょっと思えない。

この回答へのお礼

そうですよね。(^^;)
2次元グラフで見る限りは、不自然な関係性。
数を複素次元まで拡張すれば見えてくる関係性もあるのかなと推測したのですが、どうも無いようですね。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2020/10/01 07:40

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/10/02 00:55

今さらだけど「sinの逆関数の逆数でありsinの逆数の逆関数であるarccsc」の部分は間違ってるよ.

一般に「逆関数の逆数」と「逆数の逆関数」は別物. もっと正確にいうと, 関数 f(x) に対して関数 g(x) = 1/f(x) としたとき g^-1(x) と 1/f^-1(x) は一般に異なる.