次の関数の値域を求めよ。また関数の最大値、最小値を求めよ。 y=2分の1x 2乗(−1<x<1) わ

次の関数の値域を求めよ。また関数の最大値、最小値を求めよ。
y=2分の1x 2乗(−1<x<1) わかりません。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/10/04 10:54

y=(1/2)x² ですね。

これは 二次関数で グラフに書くと
下に凸な放物線になります。
頂点が 原点(0, 0) ですから 最小値は0 です。
x の領域が -1<x<1 で、x=-1, x=1 に成れませんから
y も 1/2 には成れないので、最大値は ありません。
従って、y の取り得る領域は 0≦x<(1/2) となります。

No.1 回答者： Dr-Field 回答日時： 2020/10/04 10:12

グラフを書きましょう。

値域：0≦y＜1/2
最小値：０
最大値：なし→一見x=－1、1の時にyの最大値＝1/2になりそうだが、実際には定義域にx=－1，1は入っていない。