「Oを原点とする座標空間内において，定年A(1，1，-1)，同点P(-2t+2，2t-1，-2)があ

「Oを原点とする座標空間内において，定年A(1，1，-1)，同点P(-2t+2，2t-1，-2)がある。∠AOPの大きさが最小となるときのtの値を求めよ。」
という問題で、問題の解答は写真なのですが、私は以下のように解きました。この解き方は正解でしょうか？

APの距離が最小となるtを求めればよい。
AP≧0だから，AP²が最小のときAPも最小となる。
AP²=8t²-12t-12=8(t-3/4)+15/2
よって，t=3/4のときAPは最小となり，このとき∠AOPも最小となる。

No.2 ベストアンサー 回答者： neKo_deux 回答日時： 2020/10/12 07:54

> APの距離が最小となるtを求めればよい。

とは限らない場合があり得るのでは？

↑
Ｐ
Ｐ　　Ｏ　　Ａ
Ｐ
↓

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/10/12 09:57

No.1 回答者： metabolian 回答日時： 2020/10/12 07:48

仮に「tが変化したとき、

∠AOPが変化しないような直線に沿って
Pの位置が変化」するようなことがあると、「APが最小のとき、∠AOPが最小」
と言えないような気がします。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/10/12 09:57