理想気体が2 m^3の容器に閉じ込められている．圧力は2気圧で温度はT=373Kとして、その気体1c

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質問者：仮用09
質問日時：2020/10/15 02:19
回答数：1件

理想気体が2 m^3の容器に閉じ込められている．圧力は2気圧で温度はT=373Kとして、その気体1ccに存在する分子の数の計算の仕方を教えてください

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回答 (1件)

No.1ベストアンサー

回答者： yhr2
回答日時：2020/10/15 09:34

理想気体なら、その「1 mol」という量（つまり気体分子が「アボガドロ定数」個存在する状態）が、標準状態（0℃ = 273K、1 気圧）で 22.4リットル = 0.0224 m^3 の体積であることは習いましたよね？

では、与えられた「圧力は2気圧、温度はT=373K、体積 1 cc = 1 * 10^(-6) m^3」の理想気体を、標準状態（0℃ = 273K、1 気圧）にしたら体積はどうなりますか？
気体の状態方程式から、この気体の量を「n mol」とすると
　2 [atm] * 1*10(-6) [m^3] = n * R * 373[K]
を標準状態にすれば
　1 [atm] * X [m^3] = n * R * 273[K]
(R は気体定数）
なので
　X = 2*10^(-6) * (273/373) ≒ 1.464 * 10^(-6) [m^3]
ということがわかります。

1 mol が 22.4 L (= 0.0224 m^3) なので、この体積の mol 数は
　n = 1.464 * 10^(-6) / 0.0224 ≒ 6.54 * 10^(-5) [mol]

1 mol の分子数がアボガドロ定数 6.02 * 10^23 個なのだから、この mol 数では
　6.02*10^23 * 6.54*10^(-5) ≒ 3.9 * 10^19 [個]