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熱力学の質問です
次の解説をお願いします。

(1)0℃、l atm、1モルの単原子分子理想気体を準静的に断熱圧縮して,もとの体積の1/14にしたとき,気体の温度はいくらか
単位はK

(2) 0℃、l atm、1モルの単原子分子理想気体を準静的に断熱圧縮して,もとの体積の1/14にしたとき,理想気体の圧力はいくらか.
単位はatm

(3)1モルの2原子分子理想気体が圧力1atm、温度273Kの状態にある.断熱状態で外部から力を加えて圧力を2.5atm にするとき,気体の内部エネルギーの増加を求めよ
単位はkJ

A 回答 (2件)

まずは(1)の補足から


文字Pの単位は[Pa]
1atm≒1013hPa

(3)2原子分子理想気体の内部エネルギーUは
U=(5/2)nRT
このことから 初めの状態の内部エネルギーは
Uo=(5/2)R・273
次に 理想気体の状態方程式:PV=nRTにより
変化後の気体の内部エネルギーは
U₁=(5/2)nRT=(5/2)PV
Pの数値はわかっているのであとはVを知りたい(Vが初めの何倍になったかを知りたい)

断熱返還なので
PV^γ=一定が成り立つ
ただし 2原子分子ではCv=(5/2)R
Cp=(7/2)R
γ=Cp/Cv=7/5
変化後のVがなんとなく出てくる(Vは変化前の何倍になったかわかる)

PV=nRTより 初めのVを求めて変化後のVを求める

締めに U1-Uoを計算
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(1)断熱変化では


TV^(γ-1)=一定が成り立つから
273V^(γ-1)=T(V/14)^(γ-1)
より断熱変化後のTがもとまる

ただし、定積モル比熱:Cv=(3/2)R,定圧モル比熱:Cp=(5/2)Rで
γ=Cp/Cv=(5/3)

(2)断熱変化では
PV^γ=一定が成り立つから
先ほどのように変化の前後の等式を立てれば
断熱変化後のP

がもとまる

(3)は食事休憩後
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