内積とノルムの問題で(ノルムの||a||が面倒なので、|a|のように表記します) |a+b|^2=|

内積とノルムの問題で(ノルムの||a||が面倒なので、|a|のように表記します)
|a+b|^2=|a|^2+2|a||b|+|b|^2が成り立たない理由が分かりません。
左辺を展開して|a|^2+2(a,b)+|b|^2になるまではわかるのですが、真ん中の2|a||b|と2(a,b)が異なる理由が分かりません。どなたかお願い致します。
(全てのa,bは内積空間Vの元です)

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/01/09 13:32

先ほどのあなたの質問の解説を読みましたか？

よめば分かるはずなんだけど・・・・・・・

定義から(a,b)=abcosθだから（ただしθはaとbのなす角度　a,bは各ベクトルのノルム）
2(a,b)=2abcosθ

cosθ＝１の場合に限っては（つまり　aとbが同じ向きのベクトルのケースでは）
a+b絶対値^2=a^2+2ab+b^2が成り立つが
それ以外では
a+b絶対値^2=a^2+2abcosθ+b^2
≠a^2+2ab+b^2

この回答へのお礼

先にした質問に回答されてあったのですね！先程の質問の内容だけだと部分的になってしまって足りないかなと思い、再び質問させて頂きました。ご丁寧に解説して下さってありがとうございます！

お礼日時：2021/01/09 13:46