運動方程式の立て方で、分からないところがあります。 ロータ1、2の回転角度がそれぞれθ1、θ2、慣性

運動方程式の立て方で、分からないところがあります。
ロータ1、2の回転角度がそれぞれθ1、θ2、慣性モーメントJ1、J2として運動方程式を求めよ。
ロータ一1にトルクTcos(2πft)が働いている。

答え、
ローター1の運動方程式
J1θ1’’+k(θ1-θ2) = Tcos(2πft)

ローター2の運動方程式
J2θ2’’+k(θ2-θ1) = 0

なぜ、ローター2の運動方程式が(θ2-θ1)となっているのでしょうか？
なぜローター1の運動方程式の(θ1-θ2)と符号が逆転しているのかが分かりません。

お教えいただけたら幸いです。

質問者からの補足コメント

• すみません。
  この(a)の問題です。

  
    補足日時：2021/02/15 19:31

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/15 20:11

No.1 です。

「補足」を見ました。

2枚のロータ間が、ねじりばね（定数 κ）で結ばれているということですね？

ロータ J1, J2 の回転角度が θ1, θ2 なら、θ1>θ2 ということだと思うので、
・J1 にとっては -κ(θ1 - θ2) のトルクが働く（強制トルクを阻止する方向）
・J2 にとっては κ(θ1 - θ2) のトルクが働く（強制トルクと同じ方向に J2 を回転させる方向）
ということになります。

ということで、J1, J2 の角加速度を各々 θ1'', θ2'' として、運動方程式は

　J1*θ1'' = Tcos(2パイft) - κ(θ1 - θ2)
　J2*θ2'' = κ(θ1 - θ2)

＞なぜ、ローター2の運動方程式が(θ2-θ1)となっているのでしょうか？

単に書き方だけの問題ですが、分かりづらいですね。
上のように考える方が素直だと思います。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/02/16 19:14

運動方程式を

慣性モーメント×角加速度=物体に加わる全トルク

とすると捻りで発生するトルクはJ1に対しては

-k(θ1-θ2) (θ1>θ2なら捻り戻す力が働き負になる筈なので)

J2に対しては

-k(θ2-θ1) (θ2>θ1なら捻り戻す力が働き負になる筈なので)

これはトルクの作用/反作用なので、逆なのは
当然です。

従って
J1θ1''=Tcos(2πft) - k(θ1-θ2)
J2θ2''=-k(θ2-θ1)

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/15 17:27

J1 と J2 をつないでいる k って何ですか？

少なくとも問題文を全文示さないと、何をやっているんだかわかりませんよ。

この回答へのお礼

すみません。写真を追加しました。

お礼日時：2021/02/15 19:32