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運動方程式の立て方で、分からないところがあります。
ロータ1、2の回転角度がそれぞれθ1、θ2、慣性モーメントJ1、J2として運動方程式を求めよ。
ロータ一1にトルクTcos(2πft)が働いている。
答え、
ローター1の運動方程式
J1θ1’’+k(θ1-θ2) = Tcos(2πft)
ローター2の運動方程式
J2θ2’’+k(θ2-θ1) = 0
なぜ、ローター2の運動方程式が(θ2-θ1)となっているのでしょうか?
なぜローター1の運動方程式の(θ1-θ2)と符号が逆転しているのかが分かりません。
お教えいただけたら幸いです。
![「運動方程式の立て方で、分からないところが」の質問画像](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/c/543012493_602a2727921c4/M.jpg)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
No.1 です。
「補足」を見ました。2枚のロータ間が、ねじりばね(定数 κ)で結ばれているということですね?
ロータ J1, J2 の回転角度が θ1, θ2 なら、θ1>θ2 ということだと思うので、
・J1 にとっては -κ(θ1 - θ2) のトルクが働く(強制トルクを阻止する方向)
・J2 にとっては κ(θ1 - θ2) のトルクが働く(強制トルクと同じ方向に J2 を回転させる方向)
ということになります。
ということで、J1, J2 の角加速度を各々 θ1'', θ2'' として、運動方程式は
J1*θ1'' = Tcos(2パイft) - κ(θ1 - θ2)
J2*θ2'' = κ(θ1 - θ2)
>なぜ、ローター2の運動方程式が(θ2-θ1)となっているのでしょうか?
単に書き方だけの問題ですが、分かりづらいですね。
上のように考える方が素直だと思います。
No.3
- 回答日時:
運動方程式を
慣性モーメント×角加速度=物体に加わる全トルク
とすると捻りで発生するトルクはJ1に対しては
-k(θ1-θ2) (θ1>θ2なら捻り戻す力が働き負になる筈なので)
J2に対しては
-k(θ2-θ1) (θ2>θ1なら捻り戻す力が働き負になる筈なので)
これはトルクの作用/反作用なので、逆なのは
当然です。
従って
J1θ1''=Tcos(2πft) - k(θ1-θ2)
J2θ2''=-k(θ2-θ1)
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