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回転してる物体、例えば円盤を止める時に必要な力について分からないことがあるので質問させて頂きます。
2つの円盤があり、トルクと質量が全く一緒で、円の半径だけが異なるとします。
この円盤の接線方向の力Fはトルク(N)÷半径(R)とすると、小さい半径の方がFが大きくなります。
この円盤を止めるために必要な力はFより大きければ良いので、大きい円盤の方が小さい力で回転を止めることができますよね?
ところが慣性モーメント(I)は質量と半径により決まり(円盤だとI=1/2mr^2)、これだと大きい円盤の方が慣性モーメントが大きくなり、回転を止めにくいということになってしまうのですが、これは上記のどこが間違っているのでしょうか?

よろしくお願いいたします。

gooドクター

A 回答 (4件)

文学を論じているわけではありません。


回転をとめ易い、とめ難い、とはどういう物理的状況を言うのでしょうか。
慣性モメントが大きい方が、放っておけば永く回る・・・とめ難い。
止める力は小さくて良い。
何ら矛盾はありません。
文学的思考を捨て去ること。
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>トルク(N)÷半径(R)とすると


たぶん、このあたりが怪しい、運動エネルギーは速度の二乗に比例しますが、速度に関する考察がありません。
止める=回転運動のエネルギーを吸収または他のエネルギーに変換するですね。
おおざっぱな話、質量が同じで半径が違うと?、回転数が同じなら、運動エネルギーは同じでは、半径が大きいと当然薄くなり、質量の分布状態が変わりますね。
エネルギーのやり取りを考えていないため、どこが、というより最初からすべてが間違いです。
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前提がはっきりしませんが、



円盤には一定のトルクが常にかかっていて、
ほっておくとどんどん速くなるという状態なんでしょうか?

止めるというは、トルクにうちかつ別のトルクを加えるということですか?

止めるのに必要な力(トルク)と止めにくさ(トルク差と慣性モーメント)は別の話です。

くらべられません。
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円盤の外周でブレーキを掛ける場合、単純に単位でみれば、慣性モーメントがr^2に


比例し、ブレーキモーメントがrに比例すので、同じ回転角で円盤を止めようとした場合、円盤の半径に比例して大きなブレーキ力が必要と云うことですね。
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