回転運動と平行運動について質問です。 http://www.wakariyasui.sakura.n

回転運動と平行運動について質問です。

http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/gou/g …

上記のサイトで、物体の運動は回転運動と並進(＝平行？)運動を組み合わせて説明することが出来て、回転運動はどこを回転軸にしてもいいと書いてありました。回転軸を変えても、平行運動する距離を変えて考えれば、結果的にたどり着いた場所と物体の向きを同じにできる、みたいなことがアニメーションで説明されています。

ここで質問です。(拙い質問ですいません)
上のサイトの説明のように、回転軸を変えてしまうと、平行運動する距離が変わってしまいますが、これはダメではないのでしょうか？
平行運動する距離が変わるのに、回転軸を勝手に変えていいというのがよく理解できません。

自分の理解不足だということは分かっているのですが、どこが理解が足りてないのか分からなくて、質問させて頂きました。僕の質問のおかしな点を教えていただけるとありがたいです。m(_ _)m

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/02/22 08:50

NO.4 です。

補足

サイトの説明で「赤点を中心に回転しながら並進運動した、ともみなせる」
という表現が気になりますね。

この表現では、赤点はまっすぐ進むはずですが
「青点を中心に回転しながら並進運動した」
では赤点は蛇行するはず。運動としてはあきらかに異なります。

それに、アニメーションでは回転が終わってから直線運動に入ってます。
これは「しながら」ではありません。

で、「みなせる」とは何がみなせるのかもはっきりしません。
最終的な剛体の位置と向きの話なのか、剛体の運動全ての話なのか
よくわかりません。後者なら明らかに間違いです。

この回答へのお礼

了解です(*^^*ゞ
わざわざありがとうございます。

お礼日時：2021/02/23 09:10

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/21 23:55

No.3 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞並進運動というのは、回転軸の動きであり、並進運動=平行運動とするのは、間違ってはないけれども本質から外れてる
という感じでしょうか？

考え方によりますが、「始点」と「終点」を考えて、その間を「まず平行移動し、回転中心の位置を合わせてから、その中心周りに回転」と考えれば、「平行移動」とすることも間違いではありませんが、「連続的な動き」として考えると
・「回転軸の移動」と
・その回転軸周りの回転
が連続的に動いていくと考える方が自然でしょう。
「回転しながら移動している」ということは「平行運動」している部分はないということですから。

＞あと、回転軸を変えた際の話なのですが、回転軸を変えると、その回転軸の周りの相対的な回転運動と、その回転軸の並進運動で表すことができるということでしょうか？

はい。そういうことになります。
ただし、回転軸をどこにするかによって、その回転軸の運動のしかたと、その回転軸周りの回転のしかたの両方が変わることになります。
回転軸を「重心」にしない場合には、どちらもかなり複雑なことになることが多いと思います。

この回答へのお礼

了解です。
確かに、実際の運動に即して考えると平行移動は変ですね。

何度もありがとうございました！

お礼日時：2021/02/22 21:52

No.5 回答者： syotao 回答日時： 2021/02/21 23:23

自分の勘違いがわかって来ました。

回転軸の場所によって、その回転軸から見た物体の相対的な回転運動と回転軸の並進運動により、表すことができる、
という感じでしょうか？

そうです。このとき回転軸は物体のどこにとってもよい。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2021/02/22 21:48

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/02/21 22:06

剛体のある状態を基準に、別の状態を元の状態の回転と並行移動で表す時

回転軸を任意にとれるのは本当です。

でもこれは、剛体の状態(位置と向き)の「表現方法」(座標系)であって
剛体の実際の運動を縛るものではありません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

返信遅くなってすいません。m(_ _)m

実際の動きは、回転運動と並進運動を両方組みあわせてるので、そんなに単純ではない、という感じでしょうか？

お礼日時：2021/02/23 09:09

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/21 15:36

No.1 です。

「並進運動」と「回転運動」を正しく理解できていないのかもしれないので、少し補足します。

質問者さんが「並進運動」を「平行運動」と書かれていることからも、それを正しく理解できているようには思えません。
「並進運動」を「回転せずに平行移動している」と考えているとすれば、それは間違いです。あくまで「回転中心」の「点」がどのように運動しているか、ということです。

たとえば、太陽の周りを地球が回っていて、さらに地球が自転している場合には、
・太陽の周りの「地球の中心」の動きを「並進運動」（太陽の周りの楕円軌道を周回）
・地球の中心軸の周りの自転を「回転運動」
と呼びます。
これが太陽を中心に地球の動きを記述する「地動説」です。

これと、あなたが今いる地点を考えて、
・あなたの周りを太陽が回っている
・地球も、あなたの周りを回っている
（つまり天動説）
と考えても、「同じ現象」を表しているのです。
この場合、あなたのいる位置を中心に考えるので、「並進運動 = 静止」であり、太陽や地球の動きが「回転運動」になります。

でも結局、表わしている現象は同じですよね。

この回答へのお礼

ご丁寧にお答え頂きありがとうございます。m(_ _)m

自分の勘違いがわかってきました。
並進運動というのは、回転軸の動きであり、並進運動=平行運動とするのは、間違ってはないけれども本質から外れてる
という感じでしょうか？

あと、回転軸を変えた際の話なのですが、回転軸を変えると、その回転軸の周りの相対的な回転運動と、その回転軸の並進運動で表すことができるということでしょうか？

お礼日時：2021/02/21 20:44

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2021/02/21 15:15

赤点の並進運動＋赤点の周りの回転運動としても

青点のそれらの合成としても
物体の各点の速度は同じに計算できます。
つまり
赤点の並進速度＋赤点から見た物体のある点の速度
＝物体のその点の地上に対する速度　になります。
青点についても同じです。
サイトの説明は
物体の移動距離でなく速度に注目した説明です。

この回答へのお礼

ご丁寧にお答え頂きありがとうございます。

自分の勘違いがわかって来ました。
回転軸の場所によって、その回転軸から見た物体の相対的な回転運動と回転軸の並進運動により、表すことができる、
という感じでしょうか？

お礼日時：2021/02/21 20:46

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/21 15:12

＞上のサイトの説明のように、回転軸を変えてしまうと、平行運動する距離が変わってしまいますが、これはダメではないのでしょうか？

回転軸が変われば、並進運動を考える位置（回転軸の位置）も合わせて変わるので、どのようにとっても結果は同じということです。
両方が変わりますから。

通常は「重心位置」を使って
・全質量が重心位置にある「質点」と考えた「並進運動」
・重心位置を回転軸とした「回転運動」
で扱うのが一番簡単です。
重心位置が「まっすぐに」運動し、重心が静止しているとして「回転運動」を考えればよいからです。

「重心位置」以外を使うと
・その位置の並進運動はよたよた、でこぼこした動きになる
・その位置を中心にした回転運動も「偏心した」でこぼこした動きになる
ことになって処理するのは大変ですが、「外から見て同じ運動」を記述するのなら結果は同じになります。同じにならなかったら「運動として同じではない」ことになってしまいますから。