計算の仕方（物理）

g=9.8
R=6.4x10^6
T=24x60x60
π=3.14

として
4π^2R / gT^2　を求める問題なのですが、
計算を簡単にする方法が思いつかず、そのまま計算すると桁数が大変なことになり答えにたどり着けませんでした。
なにか計算の工夫や手順があれば教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/03/26 16:49

各数値を「指数表示」にします。

指数表示とは、「仮数」という「有効な数値」の部分と、「指数」と呼ばれる「桁数を表すもの」の組合せで表示するものです。
「R」の数値はもともとその表示になっていますね。
「R = 6.4 * 10^6」の「6.4」が「仮数」、「10^6」が「指数」になります。

これにより「仮数」部分を計算すれば、「指数」部分は簡単な暗算で求まりますから、計算が整理できます。
最終答の「有効桁数」を考慮して、途中の「仮数どうしの計算」は全桁を計算しなくとも、最終有効桁数＋2～3桁程度までを計算すれば十分です。

指数表示でやれば（かけ算記号はエックスと紛らわしいので「*」を使います）
　g = 9.8
　R = 6.4 * 10^6
　T = 24 * 60 * 60 = 8.64 * 10^4
　π = 3.14

4(π^2)R/(gT^2)
= 4 * 3.14^2 * 6.4 * 10^6 / [9.8 * (8.64 * 10^4)^2 ]
= 4 * 3.14^2 * 6.4 * 10^6 / (9.8 * 8.64^2 * 10^8 )
= 4 * 3.14^2 * 6.4 * 10^(-2) / (9.8 * 8.64^2 )
≒ 252.4 * 10^(-2) / 731.6
= 0.34499･･･ * 10^(-2)
≒ 3.45 * 10^(-3)

この回答へのお礼

遅くなりまして申し訳ございません。運営側の勘違い？で質問が一時削除されていたのでアンサーに気づきませんでした。ご丁寧にありがとうございました。

お礼日時：2021/06/09 15:57