パターンの計算の仕方について教えて下さい。 問それぞれが独立に点灯／消灯の操作ができる5個のランプが

パターンの計算の仕方について教えて下さい。

問それぞれが独立に点灯／消灯の操作ができる5個のランプが並んでいる。2個以上のランプが点灯してるパターンは何通りあるか。ここで、全てが点灯してるパターンは1つ、いずれかが点灯してるパターンは5通りと数えるものとする。


優しい方がいたら説明お願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/04/01 21:02

〇, ✖ で 図を作れば、5個くらいなら

それほど 難しくは無いですね。
2個 点灯しているのは 10通り。
3個 点灯しているのは、2個消灯しているのと一緒だから 10通り。
4個 点灯しているのは、1個消灯しているのと一緒だから 5通り。
5個 全て点灯しているのは 1通り。
合計 10+10+5+1=26 で 26通り。

逆に考えると、5個がそれぞれ 点灯・消灯 出来るので、
全部の場合の数は 2⁵=32 で 32通り。
全部 消灯するのは 1通り、1個だけ点灯するのは 5通り。
従って 2個以上点灯するのは 32-1-5=26 で 26通り。

この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございます！

お礼日時：2021/04/01 21:04

No.2 回答者： sumbody 回答日時： 2021/04/01 20:58

＞いずれかが点灯してるパターンは5通りと数えるものとする

ここ間違ってるんじゃない？
「いずれか１つだけ」なら５通りしかないんでいいけど
この質問文だと「いったいどんな５通りだというのか」で先に進めない

でそれがそうとして
５個のランプが点いてる・点いてないの組み合わせは
２＾５（２の五乗）しかない
全部書き出してみなよ

考えるの止めたら出来るようにはならないよ

この回答へのお礼

ありがとうございます！
何故2の五乗になるかわからなくて

お礼日時：2021/04/01 21:02

No.1 回答者： オシ工ル 回答日時： 2021/04/01 20:48

５個のランプそれぞれが点滅するパターンは2*2*2*2*2=32通り

５個のランプの内１個が消えているパターンは5通り
2個以上のランプが点灯してるパターンは32-5=27通り

よう知らんけど。

この回答へのお礼

教えていただきありがとうございます。
申し訳ないんですが、2の５乗になんでなるんでしょうか？、
なんの、どこから出てきた2ですか？

お礼日時：2021/04/01 20:51