No.3ベストアンサー
- 回答日時:
棒(rod)に、大きさ「α = 12g/(7L)」の瞬間的な角加速度が加えられたときに、C点に生じる瞬間的な反作用の大きさを問われています。
「reaction」は、この場合には「反作用」でしょう。
長さ L、質量 M の「一様な棒」の重心周りの慣性モーメントは
Ig = (1/12)ML^2
ですから、そこから「(1/4)L」だけ回転軸を移動した場合の慣性モーメントは、「平行軸の定理」から、
I = Ig + M(L/4)^2 = (1/12)ML^2 + (1/16)ML^2 = (7/48)ML^2
この慣性モーメントに対して「角加速度:α = 12g/(7L)」を加えた場合のトルクを T とすれば、回転運動の運動方程式は
T = I*α = (7/48)ML^2 * 12g/(7L) = (1/4)MgL
このトルクを、棒の重心位置から (1/4)L のC点に力を加えて発生させる場合には、その力の大きさを F とすれば
(1/4)LF = (1/4)MgL
より
F = Mg
です。
「角加速度:α = 12g/(7L)」が加わったということは、棒のC点の位置をこの力で押したことに相当します。
従って、静止しているC点には、この力と同じ大きさで逆向きの力が「反作用」として働くことになり、その大きさは
Mg
ということになります。
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