No.3ベストアンサー
- 回答日時:
質量比を求めるには質量の入った式が必要です。
以下Wikiの説明です。<なお、第2、第3法則は二つの質点の質量が同程度でも成立する。
このことから、第3法則と万有引力の法則を利用して・・・、太陽と惑星、
・・、惑星と衛星などの質量の和も求めることもできる。軌道長半径
(・・・)を A、公転周期を P、主星の質量を Ms、伴星の質量を Mp、
万有引力定数を G とすれば、これらの関係は次のようになる。
A^3/P^2 = G(Ms +Mp)/(4π^2) >
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%97 …
太陽系の場合。太陽の質量Msと地球の質量Mpの比は332,946であるから
惑星の質量Mpを無視すれば
A^3/P^2 ≒ GMs /(4π^2)
と表せる。
問題の系の値をダッシュ’で表せば
A’^3/P’^2 = (20A)^3/(10P)^2 = 80 (A^3/P^2 )
これより
80GMs /(4π^2) = GMs' /(4π^2)
よって
Ms’ = 80Ms
検算は怠りなく。
No.2
- 回答日時:
ケプラーの第三法則には質量が式としてはいっていません。
ですから万有引力の法則も使用しないと質量はだせないでしょう。ケプラーの法則
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%97 …
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