N^2は多項式なのか？

計算量における指数時間と多項式時間について、書籍を読んでいると次のような記述がありました

> NlogNやN√Nは多項式ではありませんが、O(NlogN)やO(N√N)は多項式時間です
> なぜなら、どちらも多項式N^2によって上から抑えられているからです。

ここでなぜN^2が多項式となるのでしょうか？
私は多項式について、次のサイトのような理解で、N^2は複数の単項の和では表されていないので多項式ではないと考えていました。

http://omm.ishikawa-nct.ac.jp/dic/topics/62dnAAAF/
> 単項式の和として表される式を 多項式

ご教示よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 

  ご回答ありがとうございます。
  ＞単項式は, 項を1つだけ含む多項式である
  これにのっとると、
  ＞NlogNやN√Nは多項式ではありませんが
  という説明で挙げられているこれらについても、
  NとlogNという単項式の積からなる多項式、
  というように多項式といえてしまわないのでしょうか？

    補足日時：2021/04/30 12:03

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/05/02 00:33

ふと思ったが

O(NlogN)やO(N√N)は多項式時間です
も変だな.

O(なんとか) が常に時間を表すとは限らないのだから, 「多項式時間です」というのはおかしい.

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2021/04/30 15:40

N^2と言うのが「ある式に付けられた名前」であって、その「ある式」が多項式であると言う意味なら「N^2は多項式」と言う主張は意味を持つと思います。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/04/30 14:08

logN は単項式じゃなかろ

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/04/30 04:17

「単項式は, 項を1つだけ含む多項式である」って書いてある.