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A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
式が読みにくいな...
質問文中の変形が正しいとすると、最初の式は
lim(x→-∞) { 4^x + 4^(-x+1) }/{ 4^x - 2・4^-x } だよね。
括弧が足りなくて
lim(x→-∞) { 4^x + 4^-x + 1 }/{ 4^x - 2・4^-x } に見えるけど。
どっちの式でも、極限が -2 になるのは一緒だけど、
途中の式は別々になる。
質問文の変形は、分子分母の一番大きくなる項に注目して
4^-x で約分すると、下の式になるって話。
約分後の分子分母は 0 でない有限値に収束するから、
lim(x→-∞) { 4^2x + 4 }/{ 4^2x - 2 }
= { 0 + 4 }/{ 0 - 2 }
と計算できる。
No.1
- 回答日時:
4^x + 4^-x+1 / 4^x - 2・4^-x
=(4^x/4^x)・(4^x + 4^-x+1 / 4^x - 2・4^-x)
={4^x(4^x + 4^-x+1)} / {4^x(4^x - 2・4^-x)}
={4^x・4^x+4^x・4^(-x+1)}/{4^x・4^x+4^x・(-2)4^(-x)}
=4^2x + 4/4^2x - 2
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