互換の積に分解

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を互換の積に分解せよという問題で、回答は（25)(26)(27)(14)(13)ですが、自分は（14)(13)(25)(26)(27)と答えました。順番が違うと間違っているのですよね？
互換の積に分解に分解するのは、どういう順番でどのように考えるのか教えてほしいです。よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/05 14:47

＞ 順番が違うと間違っているのですよね？

置換を互換の積に分解に分解した結果は、一意には決まりません。
互換の順番を勝手に変えたりしたら、積は別の置換になってしまいますが、
正しい解が複数あってもおかしくはありません。

今回の例では、互換の積で表された置換
（25)(26)(27) と (14)(13) が可換になっているので、
（25)(26)(27)(14)(13) と （14)(13)(25)(26)(27) は
同じ置換を表しています。