微分の計算

ｘ＾2 logｘ＾2のｘ＝eのときの微分係数は６eであってますか
また最小値はどうなりますか

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2021/06/07 19:24

そもそもその式、関数ではなく方程式の形なので導関数なんて求められません。

もしこれを関数と言うのなら、整理したら

x=k(定数)

と言う形になるので、微分したらゼロになるだけです。

この回答へのお礼

すいません
y=x＾2 logｘ＾2と考えてください

お礼日時：2021/06/07 19:27

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/07 21:50

f(x) = (x^2) log(ｘ^2) なら f’(e) = 6e,

f(x) = (x^2) (log ｘ)^2 なら f’(e) = 4e
だから、質問の式は (x^2) log(ｘ^2) の意図かな？
もし、そうであれば、
f’(x) = 2x { 2(log ｘ) + 1 } となるから、
増減表を書いて眺めると
x = 1/√e のときが最小値だとわかる。

...って、
(x^2) log(ｘ^2) の微分係数って前フリに引っかかったが、
最小値を求めることが目的なら、t = x^2 で置き換えたほうが楽。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

理解できました

お礼日時：2021/06/07 21:53