No.1ベストアンサー
- 回答日時:
I=∫xarctan(7x)dx=(1/49)∫uarctan(u)du , u=7xとおく
=(1/49)[ (u²/2)arctan(u) - ∫{1/(u²+1)}(u²/2) du ]
=(1/49)[ (u²/2)arctan(u) - (1/2)∫{1-1/(u²+1)}du ]
=(1/49)[ (u²/2)arctan(u) - (1/2){u-arctan(u)} ]
={1/(49・2)} { -u+(u²+1)arctan(u) }
={1/(49・2)} {-7x+(49x²+1)arctan(7x)}
={1/(49・2)} {-7x+(49x²+1)arctan(7x)}
積分定数は略
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 計算機科学 Mathematica 行列の積(内積) Mathematicaで行列の積(内積)を計算したいのです 1 2022/12/05 01:41
- 数学 積分(面積計算) 計算する面積がX軸より下の場合マイナスをかけますが それはX軸とで囲まれている場合 3 2023/05/02 21:00
- 数学 数学 不定積分同士の計算って存在しますか? 定積分同士の計算はよく見ますが。 2 2023/04/06 16:26
- 数学 2/x^2√(1-x)の不定積分のやり方を教えて欲しいです。自分では置換していくと2/t(1-t^2 2 2023/07/17 01:58
- 数学 複利毎月積み立てで年利からの計算方法 3 2023/01/11 15:56
- 数学 賃料と専有面積のデータが60部屋分ほどがあり、 賃料÷専有面積(=1㎡あたりの賃料)の数式で計算する 2 2023/02/18 20:33
- 化学 温度変化に伴う圧力と体積の変化について 2 2022/07/25 17:21
- 数学 次の複素積分と実積分の値を求めよ。 1 2023/01/03 12:04
- 物理学 ビオサバールの法則で円弧部分から座標(x,0,0)に対する磁束密度を計算したいのですがここで詰まって 1 2023/04/30 13:09
- 高校 数学III 積分 数学IIIの積分でf(ax+b)の積分公式がありますが b=0の時どのように考えれ 4 2022/09/30 02:06
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
e^(x^2)の積分に関して
-
0の積分
-
積分の数式を声に出して読むと...
-
e^(ax)の微分と積分
-
e^(-x^2)の積分
-
高校の数学で積分できない関数
-
積分の問題
-
二重積分の問題で(1)I=∬(x^2+y^...
-
有限までのガウス積分
-
三角関数の複素フーリエ級数展...
-
不定積分∫log(1+x)/x dxが分か...
-
定積分=0という場合、積分され...
-
可積分だが二乗可積分じゃない...
-
1/1+tanxの積分
-
積分のパソコン上のの表し方...
-
y=1/√xの積分を教えてください
-
【数学】積分の音符みたいなマ...
-
周曲線の積分記号の意味について
-
1/x は0から1の範囲で積分でき...
-
インテグラル∫とdxについて
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報