m^2＞8 の答えを教えてください。 私は m＞±2√2 m＞2√2 , m＞-2√2 になります。

m^2＞8
の答えを教えてください。

私は
m＞±2√2
m＞2√2 , m＞-2√2
になります。

答えは
m＞2√2 , m＜-2√2

No.1 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/06/12 20:43

m^2>8 →　m^2-8>0 →　(m-√8)(m+√8)>0 ,

→　(m-2√2)(m+2√2)>0 です。
つまり 2つの積が 正ですから、正x正 か 負x負 のどちらかです。
正x正 のとき：m>2√2 、負x負 のとき：m<-2√2 。

あなたの答え m＞-2√2 では、m=0 でも OK になりますね。
でも 元に式に代入すれば 0＞8 と とんでもない式になりますね。

この回答へのお礼

毎回このように計算しなければ行けないんですか…
頑張ります。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2021/06/12 21:00

No.4 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/06/12 21:16

α<β　のとき、

(x-α)(x-β)<0 ⇔ α<x<β
(x-α)(x-β)>0 ⇔ x<α , β<x

m²>8
m²-8>0
(m+2√2)(m-2√2)>0
m<-2√2 , 2√2<m

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/06/12 21:14

＞毎回このように計算しなければ行けないんですか…

分かり易く書いたので もう少し簡単でも良いですし、
こうなる理由が分かるなら 別の書き方でも構いません。
例えば、(m-2√2)(m+2√2)>0 から m>2√2 、m<-2√2 。

失礼ながら あなたの答え「m＞2√2 , m＜-2√2」は ムチャクチャです。

この回答へのお礼

x^2=64 が x=8,-8
になるように不等式でも出来るかと勘違いしていました。
再回答ありがとうございました。

お礼日時：2021/06/12 22:11

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/12 20:50

y=x^2 と y=8 のグラフを描いてみましょう。

両グラフと x=m との交点を考えると、
あなたの考えが違っていることが判ると思います。