この問題の解き方を教えてください！ xの増加量が3のときのyの増加量が-2で、 x=2のときy=0で

この問題の解き方を教えてください！

xの増加量が3のときのyの増加量が-2で、
x=2のときy=0である。

質問者からの補足コメント

• 答えは y=-2/3x+4/3 になるのですが
  解き方が分かりません

    補足日時：2020/02/02 12:30

No.6 回答者： ask001 回答日時： 2020/02/04 22:06

もっと砕いたほうがわかりやすいでしょうか。

xの増加量が3のときのyの増加量が-2。
→xが3増えるごとに、yは2減ります。
グラフでいうと、右に3、下に2！ってことですよね。
それはつまり傾きが-2/3ですよね。

x=2のときy=0である
→上の作業で傾きがわかりました。
しかし直線をただ一つに決めるには、傾きと切片のようにふたつの情報がほしいですね。
同じ傾きでも、全然ちがう位置にある直線は別物ですので。
それで、じゃあy切片を出そうか、となるわけです。
一次直線の式はy=ax+bで、aは傾きなので-2/3、x=2,y=0を代入すれば、bがでます。
以上です。

流れを覚えましょう。

No.5 回答者： ほい3 回答日時： 2020/02/02 18:16

設問の前提が必要で、直線の式を求めよと言う場合です。

y=ax+b　が直線の式であり、
xの増加量が3のときのyの増加量が-2で、より
ｘが＋３のとき　yが－２なので、傾きが-2/3とわかる。

傾きがaなので、y=-2/3ｘ＋ｂになり、
x=2のときy=0であるを代入してｂを求める。
0=-４/3＋ｂ、両辺に＋4/3して、ｂ＝4/3

答え　y=-2/3x+4/3 になるのです。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/02/02 13:40

解き方が分からないって・・・＃１に説明した通りだよ

以下に覚えておくべきポイントを示してあるので、これらは暗記してください
ポイントは　
①yの増加量÷xの増加量　のことを「変化の割合」ということです
今回は「xの増加量が3のときのyの増加量が-2」なので
変化の割合＝yの増加量÷xの増加量＝(-2)÷3=-2/3です
また、xが３増えるとyが-2増える（２減る）　のですが、そこから更にxが３増えるとyが-2増える　ので
合計で　xが６増えるとyが-４増える（４減る）　ということになりますから
この数字を用いて計算しても
変化の割合＝yの増加量÷xの増加量＝(-4)÷6=-2/3です
更にxを３増やして考えても、やはり変化の割合は-2/3となりますから、
結局変化の割合は一定なのです

②　次のポイントは、変化の割合が一定の関数を1次関数と言うことです
そして一次関数の式の形は
y=ax+bです
更に覚えておくべきことは、aのことを「傾き」とか「変化の割合」
ｂのことを「ｙ切片」ということです

さきほど　変化の割合は　-2/3と求めましたがこれがaに相当しますから
y=ax+bのaを(-2/3)に置き換えて
y=(-2/3)x+bとなります

あとはbを求めればよいのですが、まだ使っていない条件を用いれば求まります
「x=2のときy=0である」と言っているのだから素直に　y=(-2/3)x+bに代入します
代入というのは置き換えるということです
yを０に、ｘを2に置き換えて
0=(-2/3)＊２＋ｂ　（「＊」は掛け算の意味）
0=(-4/3)+b
-b=(-4/3)
b=4/3

ゆえに　bを4/3に置き換えて
y=(-2/3)x+（4/3)と求まります

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/02/02 13:20

>>xの増加量が3のときのyの増加量が-2

つまり、傾きは-2/3と言う事。
直線の式はy=(-2/3)x+b [bはy軸切片]

この直線が(2,0)を通るから
0=(-2/3)･2＋b

移項すると、b=4/3

直線の式のbが求まったから、y=(-2/3)x+4/3

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2020/02/02 12:21

中学だから一次関数か二次関数

一次関数：y=ax+bの場合
-2=3a+b
0=2a+bから
a=-2,b=4 よって
ｙ＝－２ｘ＋４

二次関数：ｙ＝ax²の場合
-2=9a・・a=-2/9
0=4a・・a=0
解無し。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/02/02 12:19

xの増加量が3のときのyの増加量が-2で　

ということから変化の割合が一定なので
y=ax+b　という形だとわかる
そして　変化の割合=ｙの増加量/ｘの増加量＝-2/3であることがわかる
ここでaとは、変化の割合のことだから
y=(-2/3)x+bとなる
次に、x=2のときy=0である。→x=2,y=0を代入
0=(-2/3)＊２＋ｂ　（「＊」は掛け算の意味）
0=-4/3+b
-b=-4/3
b=4/3
以上から
y=(-2/3)x+（4/3)
が求まる