最大値最小値場合分けで質問です。 下に凸のとき、最大値最小値は3つ。 上に凸のとき、最大値は3つ、最

最大値最小値場合分けで質問です。
下に凸のとき、最大値最小値は3つ。
上に凸のとき、最大値は3つ、最小値は2つ。
になりますか？

間違っていたら正解を教えてください(o_ _)o

No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/14 20:26

エスパーを要する質問だなあ。

質問内容が伝わるように書こうとは思わないの？

「３つ」とか「２つ」とか書いているのは、
タイトル「場合分けで質問です。」の「場合分け」の個数ですね？
「下に凸」とか「上に凸」とか書いているのは、
２次関数の最大値,最小値の話なんでしょう？
してみると、場合分けの個数というのは、
閉区間を定義域とする２次関数の最大値,最小値がどこにあるかを特定するには
２次関数の軸と定義域の位置関係によっていくつの場合に場合分けすればよいか？
という話題なんですね、きっと。
(我ながら、こんなのよく空気読みできたな...)

２次関数が下に凸のとき、最大値については２つ、最小値については3つ、
上に凸のとき、最大値については3つ、最小値については2つの場合に
場合分けして考えればよいです。こんな風に↓
https://www.chart.co.jp/goods/item/sugaku/mokuji …

この回答へのお礼

すみません( ˊᵕˋ ;)
ありがとうございます！

お礼日時：2021/07/05 22:45

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2021/06/14 18:14

上に凸とか下に凸とかいうので、二次関数のことでいいですか。

二次関数で、範囲の条件がなければ、
下に凸の時は最小値１つ　最大値は∞
上に凸の時は最大値１つ　最小値は－∞。
範囲の条件があれば、
下に凸の時は最小値１つ　最大値は１つ
上に凸の時は最大値１つ　最小値は１つ。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/13 22:47

それは、x の範囲（定義域）に制限がある場合ですよね？

x の範囲と「二次関数」のグラフ（放物線）の「頂点」「軸」の位置によって、最大・最小の位置が変わります。
その関係を「グラフ」に書いて「直感的」に理解するとよいですよ。

こんなサイトに書いてあることを参考に。
↓
https://linky-juku.com/quadratic-function-saidai …
https://gakumon.trial.jp/post-668/

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2021/06/13 22:22

どんな場合でも、最大値は 1つだけ、最小値も 1つだけです。

「最も」ですから 常に 1つ です。
3次関数以上では、最大値・最小値の他に
部分的に 大きく成ったり 小さくなることがありますが、
それは 極大値又は極小値 と云います。