この問題を解いたら写真のようになるのではないかと考えたのですが、なぜ、答えは、eの乗＋eの－乗になる

この問題を解いたら写真のようになるのではないかと考えたのですが、なぜ、答えは、eの乗＋eの－乗になるのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• これが学校の先生の解き方です。

  
    補足日時：2021/06/19 09:13

No.3 ベストアンサー 回答者： kimiko05 回答日時： 2021/06/19 09:28

何度も回答してしまい申し訳ないです。

お役に立てたら嬉しいです…
画像拝見しました。学校の先生はeの-x乗の微分を丁寧に書いてくれているのだけだと思います。
先生がここで書いている(−1)、これは-x乗を微分した(−1)です。
つまり、質問者様が計算された
(ex-)´＝-ex-
に、既に−1が含まれているということです。
eのx乗に−1をつけるだけ、そう考えるとわかりやすいかも知れません。
長くなってしまい申し訳ないです。
疑問ありましたら何度でもどうぞ！

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。ご丁寧にありがとうございます。とても分かりやすく、理解出来ました。eの－x乗=-eの－x乗というのはすでに－xの微分が掛けられてたものということなのですね。
分かるまで教えて下さりありがとうございました。

お礼日時：2021/06/19 10:05

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/19 09:39

あなたの計算は、 y = ... を変形していってるだけだから、

途中から = e^x + e^-x になるわけがありません。
e^x - e^-x は、あくまで e^x - e^-x です。

２行目の先頭に y’ = を書き忘れたというのなら、
微分の計算が間違っています。 (e^-x)’ = -e^-x です。
あなたは、 (e^-x)’ = (-e^-x)・(-1) としていますね？

y = (e^-x)’, t = -x と置いて考えると、合成関数の微分は
(e^-x)’ = dy/dx = (dy/dt)・(dt/dx)
　　　　　　　= (de^t/dt)・(-1) = (e^t)・(-1) = (e^-x)・(-1)
となります。
この右辺の ・(-1) が -e^-x についているマイナスの由来です。
それが既についている -e^-x に再度 ・(-1) を掛けてはいけません。

No.2 回答者： kimiko05 回答日時： 2021/06/19 08:53

あ、そうですねすいません計算ミスです

質問者様がお礼コメントでおっしゃる通り、
eの-x乗は微分すると-eの-x乗です。
つまり画像中の(−1)が不要です。
y ＝ex-ex-
y´＝ex-(-ex-)
y´＝ex+ex-

この回答へのお礼

この場合－の微分が必要だと授業で習ったのですが…補足のところに、先生がやっていた解き方を載せてみます。

お礼日時：2021/06/19 09:11

No.1 回答者： kimiko05 回答日時： 2021/06/19 08:20

解く＝微分したということでしょうか

ex⇒eのx乗 ex-⇒eの-x乗とすると
y´＝ex-(ex-・(-1))
＝ex+ex-
と計算されるのでは無いでしょうか
画像2段目-1つ多いのでは？

この回答へのお礼

はい。微分しました。
eの－x乗を微分すると－eの－x乗になるのではないのでしょうか。

お礼日時：2021/06/19 08:23